5 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Lengkap dengan Rumus Eksponen

Ilustrasi Mengerjakan Contoh Soal. Sumber: Unsplash.com/Jeswin Thomas

Contoh soal eksponen kelas 10 berikut ini dapat menjadi sarana untuk melatih kemampuan matematis. Pasalnya, materi tentang eksponen merupakan salah satu pengetahuan yang penting dalam bidang ilmu matematika.

Sebelum lanjut menyimak contoh soal eksponen, mari kita lihat rumus eksponen terlebih dahulu. Rumus eksponen dalam matematika juga biasa disebut dengan istilah sifat-sifat eksponen.

Sifat-sifat Eksponen. Dok. Penulis

Contoh Soal Eksponen Kelas 10

Mari simak dan coba kerjakan 5 contoh soal eksponen kelas 10 di bawah ini. Contoh pertama dan kedua merupakan contoh soal yang mengutip dari buku SKS Pendalaman Materi Matematika SMA Kelas 10, 11, 12 karya M. Nurun Shofi.

1. Akar-akar persaman eksponen (32 pangkat x) – (12 pangkat 3x) +1 + 91 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1 – x2 =….

a. -2

b. -1

c. 4

d. 2

Jawaban: d. 2

Penyelesaian:

Misal (3 pangkat x) = p maka persamaannya adalah sebagai berikut.

(p pangkat 2) – 30p + 91 = 0

(p – 3)

(p – 27)

P = 3

P = 27

3x = 3 pangkat 1

3x = 3 pangkat 3

X = 1

X = 3

X1 – X2

3 – 1 = 2

2. Akar-akar persamaan 5x + 1 + 52 – x= 30 adalah a dan b, maka a + b =….

a. 6

b. 1

c. 2

d. 3

Jawaban: a. 6

Penyelesaian:

5x.5 = 30

Misal 5x = p

5p + - = 30

(5 p pangkat 2) + 25 – 30p = 0

(p pangkat 2) – 6p + 5 = 0

(p – 5)

(P – 1)

P = 5

P = 1

a + b = ….

5 + 1 = 6

Contoh ketiga di bawah ini mengutip dari buku Smart Pocket Book Matematika SMA karya Abdul Aziz.

3. Nilai x yang memenuhi persamaan [(akar 3 dari 125) pangkat x + 1] = [(1 per 25) pangkat (2x – 3 per 2)] adalah ….

a. 1/3

b. 2/3

c. 1

d. 4/3

e. 5/3

Jawaban: b. 2/3

Penyelesaian:

[(akar 3 dari 125) pangkat x + 1] = [(1 per 25) pangkat (2x – 3 per 2)]

[(5 pangkat 3/3) pangkat x + 1)] = [(5 pangkat -2) pangkat 2x-3 per 2)]

5 pangkat x + 1 = 5 pangkat -2x +3

x + 1 = -2x + 3

3x = 2

x = 2/3

Ilustrasi Matematika. Sumber: Unsplash.com/Antonie Dautry

Contoh keempat dan kelima di bawah ini mengutip dari buku Top Pocket No. 1 Matematika SMA Kelas X, XI, & XII karya Slamet dan Aries.

4. Bentuk sederhana dari akar [7 + (akar 48)] adalah….

a. akar 3 + 2 akar 2

b. 3 + 2 akar 2

c. 3 + akar 2

d. 2 + akar 3

e. akar 2 + akar 3

Jawaban: d. 2 + akar 3

Penyelesaian:

Akar a + akar b = akar [(a+b) + 2 akar ab]

Maka

[7 + (akar 48)] = akar [(3+4) + akar 4. (3x4)]

= akar [(3 + 4) + 2 akar (3 x 4)

= akar 3 + akar 4

= 2 + akar 3

5. [5 per (5 pangkat x-3)] pangkat 2 = akar 3 dari 1 per 125 adalah….

a. 2 ½

b. 3 ½

c. 4 ½

d. 5 ½

e. 6 ½

Jawaban: c. 4 ½

Penyelesaian:

[5 per (5 pangkat x-3)] pangkat 2 = akar 3 dari 1 per 125

(5 pangkat 1 . 5 pangkat -x+3) pangkat 2 = (1 per 5 pangkat 3) pangkat 1/3

(5 pangkat 4-x) pangkat 2 = (5 pangkat -3) pangkat 1/3

5 pangkat 8 – 2x = 5 pangkat -1

8 – 2x = -1

-2x = -9

X = 4 ½

Itulah lima contoh soal eksponen kelas 10. Semoga dapat menambah pemahaman kamu tentang materi eksponen, ya! Ingatlah untuk selalu memahami sifat-sifat eksponen agar lebih mudah dalam mengerjakan berbagai soal eksponen. (AA)