5 Contoh Soal Fungsi Eksponen dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFungsi eksponen merupakan bagian dari turunan fungsi aljabar. Dengan menggunakan turunan fungsi aljabar, maka kita tidak perlu memahami teorema binomial untuk dapat membuktikan rumus turunan untuk fungsi eksponen. Inilah 5 contoh soal fungsi eksponen dan jawabannya yang mudah dipelajari.
Baca juga: Contoh Soal Grafik Fungsi Eksponen untuk Belajar Matematika.
5 Contoh Soal Fungsi Eksponen
Dihimpun dari buku Cerdas Belajar Matematika yang disusun oleh Marthen Kanginan (Grafindo Media Pratama), turunan fungsi eksponen dinyatakan sebagai berikut.
Jika f(x) = x pangkat n, dengan n adalah bilangan real, maka;
f'(x) = nx pangkat n-1atau d/dx (x pangkat n) = nx pangkat n-1.
Untuk memudahkan siswa dalam cara penerapan rumus, berikut adalah 5 contoh soal fungsi eksponen yang dilengkapi dengan jawabannya.
1. Tentukan turunan dari fungsi berikut f(x) = 2√3
Jawaban:
f(x) = 2√3
f'(x) = 0, sebab 2√3 adalah konstanta (tidak ada variabel x).
2. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = x²
Jawaban:
f(x) = x² adalah fungsi eksponen, sehingga menurut aturan fungsi eksponen diperoleh f'(x) = 2x².¹ = 2x.
3. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 5x⁴
Jawaban:
Menurut aturan hasil kali konstanta dengan fungsi, jika f(x) = 5 x⁴, maka f'(x) = 5 (4x⁴-¹) = 5 (4x³) = 20x³.
4. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut f(x) = 10²x-¹0
Jawaban:
f(x) = 10²x-¹0
Misal, u = 2x - 10 -> u' = 2
f(u) = 10 pangkat u
f'(u) = u'. 10 pangkat u. In 10
f'(x) = (2).10²x-¹0. In 10.
5. Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = e pangkat (x+1/x)²
Jawaban:
f(x) = e pangkat (x+1/x)² = e pangkat x² + 2 + 1/x²
Misal, u = x² + 1 + 1/x²
u' = (2x - 2/x³)
f(u) = e pangkat u
f'(u) = u' . e pangkat u.
Demikian 5 contoh soal fungsi eksponen dengan langkah mudah jawabannya. Diharapkan artikel ini dapat memudahkan siswa dalam memahami materi turunan fungsi eksponen.(DK)