5 Contoh Soal Implikasi Matematika dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Implikasi Matematika, sumber: unsplash/TimGouw

Contoh soal implikasi Matematika dan jawabannya perlu dipelajari agar lebih menguasai materi tersebut. Implikasi merupakan pernyataan majemuk yang berisi hubungan antara dua pernyataan.

Adapun pernyataan kedua merupakan konsekuensi logis dari pernyataan pertama. Memahami materi ini sangat penting karena sering dijumpai dalam soal ujian.

Contoh Soal Implikasi Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Implikasi Matematika, sumber: unsplash/DonaldWu

Mengutip buku Bank Soal Matematika SMA, Heri Istiyanto (2009: 45), implikasi bernilai salah apabila pernyataan pertama benar dan pernyataan kedua salah. Adapun contoh soal implikasi Matematika dan jawabannya yang bisa dipelajari oleh siswa yakni sebagai berikut:

1. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut!

P: 2 + 5 = 7 (benar)

Q: 7 bukan bilangan prima (salah)

Jawab:

P ⇒ q: Jika 2 + 5 = 7, maka 7 bukan bilangan prima (salah).

2. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut!

P: Pak Fahmi adalah manusia. (benar)

Q: Pak Fahmi kelak akan mati. (benar)

Jawab:

P ⇒ q: Jika Pak Fahmi adalah manusia, maka kelak akan mati. (benar)

3. Tentukan nilai kebenaran implikasi berikut!

Jika 3 + 2 = 5, maka 5 adalah bilangan prima.

Jawab:

Misalkan p: 3 + 2 = 5 dan q: 5 adalah bilangan prima, maka:

P: 3 + 2 = 5 bernilai benar (B)

Q: 5 adalah bilangan prima bernilai benar (B)

Dikarenakan p dan q bernilai benar, maka p ⇒ q benar.

4. Tentukan nilai kebenaran implikasi berikut!

Jika 9 adalah bilangan genap, maka Semarang adalah ibukota Jawa Tengah.

Jawab:

Misalkan p: 9 adalah bilangan genap dan q: Semarang adalah ibukota Jawa Tengah, maka:

P: 9 adalah bilangan genap bernilai salah (S)

Q: Semarang adalah ibukota Jawa Tengah bernilai benar (B)

Dikarenakan p bernilai salah sementara q bernilai benar, maka p ⇒ q benar.

5. Tentukan nilai kebenaran implikasi berikut ini

Jika Surabaya ibukota Jawa Timur, maka Medan ibukota Sumatra Barat.

Jawab:

Misalkan p: Surabaya ibukota Jawa Timur dan q: Medan ibukota Sumatra Barat, maka:

P: Surabaya ibukota Jawa Timur bernilai benar (B)

Q: Medan ibukota Sumatra Barat bernilai salah (S)

Dikarenakan p bernilai benar sedangkan q bernilai salah, maka p ⇒ q salah.

Baca juga: 5 Contoh Kalimat Implikasi dalam Logika Matematika

Kumpulan contoh soal implikasi Matematika dan jawabannya yang disebutkan di atas bisa dipelajari oleh siswa agar semakin paham dengan materi tersebut. Semakin banyak berlatih soal, maka materi implikasi ini akan lebih mudah dikuasai. (DLA)