5 Contoh Soal Kesebangunan dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal kesebangunan dan jawabannya. Foto: Pexels/Dawid Małecki

Dalam Matematika, salah satu materi yang dipelajari adalah kesebangunan. Untuk lebih memahaminya, contoh soal kesebangunan dan jawabannya bisa menjadi bahan belajar.

Belajar dengan contoh lebih mudah dalam memahami cara perhitungannya. Jadi ketika menemui soal tentang kesebangunan, siswa tidak lagi kesulitan dalam mengerjakannya.

Contoh Soal Kesebangunan dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal kesebangunan dan jawabannya. Foto: Pexels/Nils

Dikutip dari buku Super Tuntas Menembus Usek: Ujian Sekolah Matematika kelas IX oleh Rita Yuningsih, S.Pd. (2022), kesebangunan adalah hubungan dua buah bangun datar atau lebih yang sudut-sudut bersesuaiannya sama besar dan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dengan perbandingan yang sama.

Dengan kata lain, dalam hubungan kesebangunan ini ukuran dua buah bangun tidak harus sama, namun besar sudut yang bersesuaian harus sama. Kesebangunan dinotasikan dengan "~".

Adapun contoh soal kesebangunan dan jawabannya yakni:

1. Sebuah segitiga ABC yang terbagi dengan garis EF. Apabila panjang AC = 8 cm, EF = 6 cm, dan AE = 2 cm, berapakah panjang dari EB?

A. 1,5

B. 6

C. 6

D. 10

Jawaban:

Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan EBF

AC/EF = AB/EB

⇔ 8/6 = 2+x/x

⇔ 8x = 12 + 6x

⇔ 8x - 6x = 12

⇔2x = 12

x = 6

Jadi, panjang dari EB adalah 6 cm (b).

2. Sebuah segitiga ABC yang terbagi oleh garis DE. Apabila panjang AC = 13 cm, CE = 2 cm, DB = 3 cm, dan EB = 4 cm, berapakah panjang AB?

A. 1,5 cm

B. 3,0 cm

С. 4,0 cm

D. 4,5 cm

Jawaban:

Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan DBE

AB/DB = CB/EB

⇔ AB/3 = 6/4

⇔ 4AB = 18

⇔ AB = 4,5

Jadi, panjang dari AB adalah 4,5 cm (d).

3. Sebuah segitiga ABC yang terbagi dari garis PQ. Apabila panjang PC = 3 cm, AC = 9 cm, dan AB = 15 cm. Berapakah panjang PQ?

A. 4,0 cm

B. 5,0 cm

C. 7,5 cm

D 10,0 cm

Jawaban:

Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan PQC

AC/PC = AB/PQ

⇔ 9/3 = 15/x

⇔ 9x = 15/x

⇔ 9x = 45

x = 5

Jadi, panjang dari PQ adalah 5 cm (b).

4. Sebuah tiang setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayang tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah …

A. 45 m

B. 36 m

C. 72 m

D. 108 m

Jawaban:

t tiang bendera / t menara = bayangan tiang bendera / bayangan menara

6/t = 1,5/18

⇔ 1,5 t = 108

⇔ t = 108/1,5

⇔ t = 72 m

Jadi, tinggi dari menara adalah 72 m (c).

5. Jika A ABC dan A DEF kongruen, panjang AC = 10 cm, BC = 15 cm, ∠ACB = 65°, DF 10 cm, DE = 13 cm dan ∠EDF = 70º, maka besar ∠DEF adalah …

A. 75°

B. 65°

C. 55°

D. 45°

Jawaban:

Dua segitiga kongruen jika sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Besar sudut DEF = 180 - (75+65)

= 45

Jadi, besar ∠DEF adalah 45° (d).

Baca Juga: 5 Contoh Soal Kesebangunan Segitiga Lengkap dengan Pembahasannya

Itulah 5 contoh soal kesebangunan dan jawabannya dalam Matematika. Semoga membantu untuk lebih memahami materi matematika yang satu ini.(MZM)