5 Contoh Soal Matematika Kelas 12 Semester 1 dan Pembahasannya

Ilustrasi mengerjakan soal matematika kelas 12 semester 1. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Untuk beberapa sekolah, penilaian Akhir Semester (PAS) sudah dilaksanakan. Para siswa harus mempersiapkan diri untuk mengikuti ujian tersebut dan belajar menjadi sebuah keharusan. Maka dari itu, artikel kali ini akan memaparkan 5 contoh soal Matematika kelas 12 semester 1 lengkap dengan pembahasannya yang dapat dijadikan bahan pembelajaran.

5 Contoh Soal Matematika Kelas 12 Semester 1 dan Pembahasannya

Ilustrasi mengerjakan soal matematika kelas 12. Foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Adapun contoh soal matematika kelas 12 semester 1 yang dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian oleh Dini Afriyanti (2008), yakni:

1. Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah tinggi 5 anak, tinggi rata-rata menjadi 166 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah

a. 168 cm

b. 172 cm

c. 178 cm

d. 179 cm

e. 182 cm

Jawaban

Diketahui x1 = 162 x2 = 166 n1 =15 n2 = n + 5

a. x1 = ∑x1/n1

= 162 = ∑x1/15

∑x1 = 162 x 15 = 2.430

b. x2 = ∑x1 + ∑x2/n + 5

166 = 2.430 + ∑x2/15 + 5

166 = 2.430 + ∑x2/20

∑x2 + 2.430 = 166.20

∑x2 = 3.320 – 2.430

= 890

c. Tinggi rata-rata 5 anak

n = 5 -> x = ∑x2/n

∑x2 = 890

= 890/5

= 178

Sehingga, tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah 178 cm (c)

2. Bentuk sederhana (5a^3b^-2)^4/(5a^-4b^5)^-2 adalah ...

a. 5^6a^2b^-18

b. 5^6a^4b^-18

c. 5^6a^2b^18

d. 5^6a^5b^-18

e. 5^6a^4b^-20

Jawab:

(5a^3b^-2)^4/(5a^-4b^5)^-2 = (5a^3b^-2)^4(5a^-4b^5)^2

= 5^4a^12b^-8 x 5^2a^-8b^-10

= 5^4+2a^12+(-8)b^-8+(-10)

= 5^6a^4b^-18

Sehingga, bentuk sederhana dari (5a^3b^-2)^4/(5a^-4b^5)^-2 adalah 5^6a^4b^-18 (b)

3. Persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai dari x²1 + x²2 adalah ...

a. 10

b. 14

c. 19

d. 20

e. 35

Jawab:

Pada persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 mempunyai nilai a = 1 b = 6, dan c = 8.

Diketahui jumlah akarnya =

x1 + x2 = -b/a = -6/1 = -6

hasil kali akarnya yakni:

x1 . x2 = c/a = 8/1 = 8

Sehngga:

x²1 + x²2 = (x1 + x2)² - 2x1x2

= (-6)² - 2(8)

= 36 – 16 = 20

Sehingga jawabnya dari x²1 + x²2 adalah 20 (d).

4. Keuntungan pedagang buah setiap bulannya bertambah dua kali lipat dari bulan sebelumnya. Jika bulan pertama pedagang buah mempunyai modal Rp. 600.000, maka keuntungan untuk bulan kelima yakni ...

a. Rp. 7.000.000

b. Rp. 9.200.000

c. Rp. 9.600.000

d. Rp. 10.200.000

e. Rp. 10.450.000

Jawab:

Jika a = 600.000 dan r = 2

Dicari U5

Un = ar^n-1

U5 = 600.000 x 2^5-1

U5 = 600.000 x 2^4

U5 = 600.000 x 16

= 9.600.000

Sehingga, keuntungan dari pedagang buah tersebut pada bulan kelima adalah Rp. 9.600.000 (c)

5. Simpangan rata-rata dari hasil ujian matematika dengan nilai 3, 5, 8, 4, 6, 10 adalah ...

a. 1

b. 1,6

c. 2

d. 2,8

e. 4

Jawab:

Rata-rata dari 6 angka tersebut adalah ...

Rata-rata = 3 + 5 + 8 + 4 + 6 + 10/6

= 36/6

= 6

Sr = ∑|xi – rata-rata|/n

Sr = (3 – 6) + (5 – 6) + (8 – 6) + (4 – 6) + (6 - 6 )+ (10 – 6)

= 3 + 1 + 2 + 2 + 0 + 4/6

= 12/6

= 2

Sehingga, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 2 (c)

Itulah 5 contoh soal Matematika kelas 12 semester 1 lengkap dengan penjelasannya. Banyak berlatih soal untuk terbiasa dan lebih hafal rumus-rumus yang ada. Selain itu, kamu akan terbiasa dalam mengerjakan soal.(MZM)