5 Contoh Soal Pembagian Polinomial dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal pembagian polinomial bisa dipelajari oleh siswa agar semakin memahami materi ini. Sama seperti materi matematika lainnya, pembagian polinomial juga akan lebih mudah dipahami dengan mempelajari contoh soal dan jawabannya.
Jika dirasa sudah paham, siswa bisa berlatih mengerjakan soal sendiri. Dengan begitu, siswa bisa menguasai materi ini dengan baik.
Contoh Soal Pembagian Polinomial
Dikutip dari Rahasia Sukses Menguasai Matematika SMA: Kelas 10-11-12, Ricinov (2022), polinomial merupakan penjumlahan suku-suku dengan pangkat variabel yang bervariasi. Pembagian polinomial P(x) bisa dinyatakan dengan dua formula berikut.
P(x)/pembagi = Hasil bagi + sisa/pembagi, atau
P(x) = (hasil bagi)(pembagi) + sisa
Pada pembagian polinomial berlaku:
derajat sisa = derajat pembagi - 1
derajat hasil bagi = derajat polinomial - derajat pembagi
Agar lebih mudah dipahami, berikut adalah contoh soal pembagian polinomial dan jawabannya.
1. Tentukan hasil bagi 4x⁵+3x³-6x²-5x+1 bila dibagi dengan 2x-1 dengan metode horner!
Jawaban
Hasil bagi = 4x⁴ + 2x³ + 4x² - 4x - 7 / 2
Hasil bagi = 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 7/2
Sisa = -5/2
2. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian (x³ – 3x² – 5x – 3) : (x – 2)!
Jawaban
Hasil bagi = 1x² - 1x - 7 = x² - x - 7
Sisa = -17
3. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari (4x⁴ + 3x² – 2x + 5) : (2x – 1)!
Jawaban
Hasil bagi = 4x³ + 2x² – 4x/2 = 2x³ + x² + 2x
Sisa = 5
4. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari (x³ – 2x² – 6x + 8) : (x2 – 9)!
Jawaban
Pembagi : x² – 9 = (x – 3)(x + 3)
x1 = 3 dan x2 = –3
Hasil bagi = x – 2
Sisa = (x – x1)s2 + s1
= (x – 3)3 + (–1)
= 3x – 9 – 1
= 3x – 10
5. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian (2x⁴ + 3x³ – 12x² – 13x + 5) : (2x² + 3x – 2)!
Jawaban
Hasil bagi = 2x² + 0x - 10/2 = x² - 5
Sisa = (x - x1)s2 + s1
= (x - (-2)2 + (-9)
= (x + 2)2 - 9
= 2x + 4 - 9
= 2x - 5
6. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian (4x4 + 8x3 – 5x2 + 2x – 1) : (4x2 – 1)!
Jawaban
Hasil bagi = 4x² + 8x -4/4 = x² + 2x -1
Sisa = (x - x1)s2 + s1
= (x - (-½)4 + -4)
= (x + ½)4 - 4
= 4x + 2 - 4
= 4x -2
Baca juga: Ulasan Ringkas tentang Kegunaan Perkalian Polinomial
Beberapa contoh soal pembagian polinomial tersebut bisa dipelajari agar siswa semakin memahami materi matematika ini. (KRIS)