5 Contoh Soal Pembagian Polinomial dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Pembagian Polinomial. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Contoh soal pembagian polinomial bisa dipelajari oleh siswa agar semakin memahami materi ini. Sama seperti materi matematika lainnya, pembagian polinomial juga akan lebih mudah dipahami dengan mempelajari contoh soal dan jawabannya.

Jika dirasa sudah paham, siswa bisa berlatih mengerjakan soal sendiri. Dengan begitu, siswa bisa menguasai materi ini dengan baik.

Contoh Soal Pembagian Polinomial

Ilustrasi Contoh Soal Pembagian Polinomial. Sumber: Unsplash/Joshua Hoehne

Dikutip dari Rahasia Sukses Menguasai Matematika SMA: Kelas 10-11-12, Ricinov (2022), polinomial merupakan penjumlahan suku-suku dengan pangkat variabel yang bervariasi. Pembagian polinomial P(x) bisa dinyatakan dengan dua formula berikut.

Pada pembagian polinomial berlaku:

Agar lebih mudah dipahami, berikut adalah contoh soal pembagian polinomial dan jawabannya.

1. Tentukan hasil bagi 4x⁵+3x³-6x²-5x+1 bila dibagi dengan 2x-1 dengan metode horner!

Jawaban

Hasil bagi = 4x⁴ + 2x³ + 4x² - 4x - 7 / 2

Hasil bagi = 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 7/2

Sisa = -5/2

2. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian (x³ – 3x² – 5x – 3) : (x – 2)!

Jawaban

Hasil bagi = 1x² - 1x - 7 = x² - x - 7

Sisa = -17

3. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari (4x⁴ + 3x² – 2x + 5) : (2x – 1)!

Jawaban

Hasil bagi = 4x³ + 2x² – 4x/2 = 2x³ + x² + 2x

Sisa = 5

4. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari (x³ – 2x² – 6x + 8) : (x2 – 9)!

Jawaban

Pembagi : x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

x1 = 3 dan x2 = –3

Hasil bagi = x – 2

Sisa = (x – x1)s2 + s1

= (x – 3)3 + (–1)

= 3x – 9 – 1

= 3x – 10

5. Tentukanlah hasil bagi dan sisa dari pembagian (2x⁴ + 3x³ – 12x² – 13x + 5) : (2x² + 3x – 2)!

Jawaban

Hasil bagi = 2x² + 0x - 10/2 = x² - 5

Sisa = (x - x1)s2 + s1

= (x - (-2)2 + (-9)

= (x + 2)2 - 9

= 2x + 4 - 9

= 2x - 5

6. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian (4x4 + 8x3 – 5x2 + 2x – 1) : (4x2 – 1)!

Jawaban

Hasil bagi = 4x² + 8x -4/4 = x² + 2x -1

Sisa = (x - x1)s2 + s1

= (x - (-½)4 + -4)

= (x + ½)4 - 4

= 4x + 2 - 4

= 4x -2

Baca juga: Ulasan Ringkas tentang Kegunaan Perkalian Polinomial

Beberapa contoh soal pembagian polinomial tersebut bisa dipelajari agar siswa semakin memahami materi matematika ini. (KRIS)