5 Contoh Soal SPLDV Kelas 8 Lengkap dengan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) adalah salah satu materi penting yang dipelajari dalam pelajaran matematika kelas 8. Maka dari itu, contoh soal SPLDV kelas 8 dan pembahasannya diperlukan.
Adanya soal dan pembahasan dapat menjadi bahan belajar siswa di rumah. Dengan begitu, siswa dapat menukur kemampuannya dan tidak lagi kesulitan saat mengerjakan soal serupa.
Contoh Soal SPLDV Kelas 8 dan Pembahasannya
Dikutip dari buku Panduan Desain Pembelajaran Bermuatan Karakter bagi Guru Matematika SMP Kelas 8 oleh Dr. Syarifah Fadillah, M.Pd., dkk. (2020) SPLDV adalah sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear yang masing-masing tidak diketahui variabelnya, biasanya dilambangkan dalam “x” dan “y”.
Untuk contoh soal SPLDV kelas 8 lengkap dengan pembahasannya adalah:
1. Pada tempat parkir yang terdiri atas motor dan mobil terdapat 25 kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel dari pernyataan di atas adalah …
a. x + y + = 25
2x + 4y = 80
b. x + y + = 25
4x + 2y = 80
c. x + y + = 25
2x + 4y = 40
d. x + y + = 25
4x + 2y = 40
Penjelasan:
Motor = x
Mobil = y
Motor dan mobil terdapat 25 kendaraan = x + y = 25
Jumlah roda keseluruhan 80 buah = 2x + 4y = 80 (a).
2. Penyelesaian sistem persamaan 3x - 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x dan y. Nilai dari 4x + 3y adalah …
a. -1
b. 2
c. 5
d. 8
Penjelasan:
3x - 2y = 12 │x1│ = 3x - 2y = 12
5x + y = 7 │x2│ = 10x + 2y = 14 +
13x = 26
x = 26 / 13
x = 2
Substitusi x = 2 pada persamaan 3x - 2y = 12
3x - 2y = 12
3(2) - 2y = 12
6 - 2y = 12
-2y = 12 - 6
-2y = 6
y = 6 / -2
y = -3
Jadi, 4x + 3y adalah
4(2) + 3(-3)
= 8 - 9
= -1 (a)
3. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk seharga Rp79.000. Sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk yakni Rp49.000. Berapakah harga apel untuk 1 kg …
a. Rp11.000
b. Rp10.000
c. Rp9.000
d. Rp8.000
Penjelasan:
Misal:
Apel = x
Jeruk = y
Harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000 = 5x + 3y = Rp79.000
Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000 = 3x + 2y = Rp49.000
5x + 3y = Rp79.000
3x + 2y = Rp49.000 -
x = Rp11.000
Jadi, harga apel untuk 1 kg adalah Rp11.000 (a).
4. Melisa membeli 3 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp2.040. Alya membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350. Berapakah harga 10 benang dan 5 peniti …
a. Rp11.500
b. Rp7.900
c. Rp4.750
d. Rp3.500
Penjelasan:
Peniti = p
Benang = b
Melisa membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00 = 3p + 4b = 2.050
Alya membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00 = 1p + 3b = 1.350
3p + 4b = 2.050 │x1│ 3p + 4b = 2.050
1p + 3b = 1.350 │x 3│ 3p + 9b = 4.050
-5b =-2.000
b =-2.000 : -5
b = 400
Subtitusikan b = 400 dalam persamaan 3p + 4b = 2.050
3p + 4b = 2.050
3p + 4 (400) = 2.050
3p + 1.600 = 2.050
3p = 2.050 - 1.600
3p = 450
p = 450:3
p = 150
Sehingga,
b = 400
p = 150
Harga 10 benang dan 5 peniti = 10 (400) + 5 (150)
= 4.000 + 750
= 4.750 (c)
5. Terdapat 64 siswa yang bergabung dalam bakat musik dan drama. Anggota bakat minat musik memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota bakat minat drama.
a. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukkan situasi di atas.
b. Berapa banyak siswa yang berada pada setiap bakat minat, baik musik dan drama?
Penjelasan:
Misal, m adalah banyak siswa bakat musik dan d banyak siswa bakat drama.
a. Bentuk SPLDV
m + d = 64
m = d + 10
b. Penyelesaian SPLDV
Substitusi m = d + 10 --> m + d = 64
(d + 10) + d = 64
d + d + 10 = 64
2d = 64 - 10
d = 27
Substitusi d = 27 --> m = d + 10
m = 27 + 10
m = 37
Jadi, banyak siswa bakat musik 37 orang dan siswa bakat drama 27 orang.
Itulah beberapa contoh soal SPLDV kelas 8 lengkap dengan penjelasannya. Dengan begitu, siswa tidak lagi kesulitan ketika menjumpai soal serupa dan bisa mendapatkan nilai yang memuaskan.(MZM)