5 Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri Matematika dan Jawaban

https://www.pexels.com/@lum3n-44775/ - contoh soal turunan fungsi trigonometri

Contoh soal turunan fungsi trigonometri adalah salah satu materi pembahasan yang bisa dijumpai pada pelajaran Matematika di kelas 11 SMA. Pastinya akan ditemui lagi di kelas 12 dengan variasi soal dan jawaban yang mungkin lebih rumit.

Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri

Sebelumnya, sudahkah kalian tahu apa yang dimaksud dengan fungsi trigonometri? Mengutip dari buku Pasti Bisa Matematika untuk SMA/MA Kelas X, Tim Ganesha Operation, 2017, fungsi trigonometri adalah fungsi transenden atau fungsi nonaljabar. Fungsi ini tidak bisa dinyatakan dalam beberapa operasi aljabar. Contohnya f(x) = sin (x), f(x) = cos x.

Trigonometri adalah ilmu pengukuran segitiga yang mempelajari tentang sudut dan fungsinya. Konsep ini banyak digunakanuntuk mengetahui hubungan antara sudut dan sisi segitiga, yang dinamakan fungsi trigonometri.

https://www.pexels.com/@louis-bauer-79024/

Berikut beberapa contoh soal turunan fungsi trigonometri dan jawaban serta pembahasannya.

1. Carilah turunan pertama dari:

a. Cos (3x – 2)

b. Sin (2x + 3)

Penyelesaian:

a. Misal U = 3x – 2

U’ = 3

Y’ = – U’ sin U = – 3 sin (3x – 2)

b. Misal U = 2x + 3

U’ = 2

Y’ = U’ cos U = 2 cos (2x + 3)

2. Temukan turunan dari y = x2 sin 3x.

Penyelesaian:

Misalu = x2 maka U’ = 2x

V = sin 3x maka V’ = 3 cos 3x

Y’ = U’ V + U V’

Y’ = 2x . Sin 3x + x2 . 3 cos 3x

3. Carilah turunan pertama dari:

a. Cos 4x

b. Sin 3x

Penyelesaian:

a. Misal U = 4x

U’ = 4

Y’ = – U’ sin U = – 4 sin 4x

b. Misalnya U = 3x

U’ = 3

Y’ = U’ cos U = 3 cos 3x

4. Temukan turunan dari y = cos2 (3x – 2).

Penyelesaian:

Misal U = 3x – 2 maka U’ = 3

F(U) = cos2 U

Misal V = cos U maka V’ = – sin U

F(V) = V2 maka f'(V) = 2V

Y’ = f'(V) . V’ . U’

Y’ = 2V . – sin U . 3 = 2 cos U . – sin U . 3

Y’ = -6 sin (3x – 2) cos (3x – 2)

5. Temukan turunan dari y = sin2 (2 – x).

Penyelesaian:

Misal U = 2 – x maka U’ = -1

F(U) = sin2 U

Misal V = sin U maka V’ = cos U

F(V) = V2 maka f'(V) = 2V

Y’ = f'(V) . V’ . U’

Y’ = 2V . Cos U . – 1

Y’ = 2 sin U . Cos U . -1 = -2 sin (2 – x) cos (2 – x)

Perlu diingat, bahwa dalam matematika, semakin rajin dan sering kamu berlatih mengerjakan soal, kamu juga akan menjadi semakin memahami materi yang diberikan. Semoga contoh soal turunan fungsi trigonometri dan kunci jawabannya tadi bisa kamu jadikan sebagai bahan belajar di rumah. (DNR)