6 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dalam Matematika

Ilustrasi Bilangan Berpangkat Pecahan. (Foto: geralt by https://pixabay.com/id/)

Pada dasarnya, bilangan berpangkat pecahan erat kaitannya dengan bentuk akar. Apabila kamu sudah mempelajari bilangan berpangkat bilangan positif, nol, dan bilangan bulat negatif, maka selanjutnya kamu akan mempelajari bilangan berpangkat pecahan. Misalnya, 9^n = 3. Bilangan tersebut menunjukkan 9 dipangkatkan n sama dengan 3. Selain itu, 9^n = 3 dapat ditulis juga dalam bentuk (3^2)^n = 3 -> 3^2n = 3^1. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai 6 contoh soal bilangan berpangkat pecahan dalam matematika. Harapannya kamu dapat memahami lebih lanjut mengenai cara mengerjakan soal berikut.

Contoh Soal untuk Bilangan Berpangkat Pecahan

Ilustrasi Bilangan Berpangkat Pecahan. (Foto: LUM3N by https://pixabay.com/id/)

Bilangkat yang berpangkat pecahan memiliki aturan yang berbeda dengan bilangan bulat positif, nol, dan negatif. Dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika untuk Kelas IX yang ditulis oleh Wahyudin Djumanta (2005: 152), berikut dua aturan yang penting untuk kamu ingat:

Agar lebih paham, berikut adalah contoh soal bilangan yang berpangkat pecahan:

A. Ubahlah pangkat pecahan berikut menjadi bentuk akar:

1. 12^3/4

2. 6^1/3

3. 2^3/2

Penyelesaian:

12^3/4 = ^4√12^3

6^1/3 = ^3√6

2^3/2 = 2√2^3 = √2^3 = √8 = 2v2

B. Ubahlah bentuk akar berikut menjadi pangkat pecahan:

4. √3

5. ^3√5^2

6. ^4√8

7. ^5√81

Penyelesaian:

√3 = √3^1 = 3^1/2

^3√5^2 = 5^2/3

^4√8 = ^4√2^3 = 2^3/4

^5√81 = ^6= ^5√3^4 = 3^4/5

Secara umum, jika a^n = p dengan a, p adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat, dengan n > 0, maka a = p^1/n. Definisikan a = ^n√p (dibaca a adalah akar pangkat n dari p), maka p merupakan bilangan real positif dan nol untuk n bilangan genap, serta p merupakan semua bilangan real untuk n bilangan ganjil. Demikian contoh soal bilangan berpangkat pecahan dalam matematika. Semoga informasi di atas bermanfaat! (CHL)