6 Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya

Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar, Foto: Unsplash.

Bagaimana contoh soal merasionalkan bentuk akar? Buat kamu yang suka pelajaran matematika mendengar pertanyaan seperti ini pastinya merasa bahwa ini sangatlah mudah. Namun banyak orang yang menganggap matematika itu sangatlah sulit dan menyeramkan. Bahkan banyak siswa pada saat sekolah tidak menyukai pelajaran ini. Padahal belajar matematika itu adalah hal yang menyenangkan mengasikan. Apalagi jika kamu sudah tahu rumus dan cara mengerjakannya, pasti akan sangat senang jika diberikan soal yang banyak.

Ada beberapa cara untuk menyatakan bentuk akar dalam bentuk sederhana, yaitu dengan cara mengubah bilangan di bawah tanda akar menjadi bentuk perkalian. Namun dalam penyederhanaan bentuk akar, salah satu bilangannya harus dapat diakarkan atau dituliskan dalam bentuk kuadrat murni. Dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian karya Dini Afriyanti (2008: xxviii), Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan tujuan mempermudah kamu dalam melakukan proses perhitungan pada pengerjaan soal bentuk akar, tanpa harus menggunakan alat bantu hitung (kalkulator). Merasionalkan bentuk akar adalah mengalikan pembilang maupun penyebut dengan pasangan bentuk sekawan.

Inilah contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya yang perlu kamu ketahui.

Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar

Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar, Foto: Unsplash.

1. Bilangan 7 2/3 jika diubah menjadi bentuk akar adalah...

Pembahasan:

Sifat yang digunakan:

a m/n = √(n&a^m ) dan √(2&a) = √a

Maka:

73/2 = √(2&7^3 ) =√(7^3 )

2. Hasil dari 2√8 x √3 adalah...

a. 6√6

b. 6√3

c. 4√6

d. 4√3

Pembahasan:

2√8 x √3 = 2 √8x3

= 2 √24

= 2 √(4 x 6)

= 2.2√6

= 4 √6

3. Hasil dari (√98+ √18- √18)/√32 adalah...

a. 4√2

b. 4

c. 2√2

d. 2

Pembahasan:

(√98+ √18- √18)/√32 = (√(49 x 2)+ √(9 x 2)- √(9 x 2))/√(16 x 2)

= (7√2+ 3√2- 3√2)/(4√2)

= (8√2)/(4√2)

= 4

4. Bilangan 2/√6 dirasionalkan penyebutnya menjadi...

a. √6

b. 1/6 √12

c. 1/3 √6

d. 2√6

Pembahasan:

2/√6 = 2/√6 x √(6 )/√(6 )

= (2√6)/√36

= (2√6)/6

= 1/3 √6

5. Bentuk rasional dari 20/(√8- √3) adalah...

a. 5(√8-√3)

b. 5(√8+√3)

c. 4(√8-√3)

d. 4(√8+√3)

Pembahasan:

20/(√8- √3) = 20/(√8- √3) x (√8+ √3)/(√8- √3)

= (20(√8+ √3))/((√8- √3)(√8- √(3)))

= (20(√8+ √3))/(8-3)

= (20(√8+ √3))/5

4 (√8+ √3

6. Diketahui a =√2 dan b = √3 . Nilai dari 5ab + 2√24 adalah...

a. 7√6

b. 4√24

c. 9√6

d. 7√24

Pembahasan:

a =√2

b = √3

maka:

5ab + 2 √24 = 5. √2 . √3 + 2 √24

= 5 √6 + 2 √4x6

= 5 √6 + 2.2 √6

= 5 √6 + 4 √6

= 9 √6

Contoh soal merasionalkan bentuk akar dalam pelajaran matematika atau c ara merasionalkan penyebut dari sebuah pecahan bentuk akar adalah dengan mengubah penyebutnya yang rasional menjadi irasional. Namun dalam penyederhanaan bentuk akar, salah satu bilangannya harus dapat diakarkan atau dituliskan dalam bentuk kuadrat murni.(Umi)