6 Contoh Soal Notasi Sigma dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Notasi Sigma, Sumber: Unsplash/Natalie

Contoh soal notasi sigma bisa digunakan sebagai referensi dalam belajar. Notasi sigma (Σ) adalah simbol Matematika yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan dari sejumlah deret bilangan atau ekspresi Matematika.

Simbol sigma ini berasal dari huruf besar dalam abjad Yunani yang merupakan huruf ke-18. Notasi sigma umumnya digunakan untuk menyederhanakan penulisan penjumlahan dari banyak bilangan dengan pola yang dapat diidentifikasi.

Contoh Soal Notasi Sigma

Ilustrasi Contoh Soal Notasi Sigma, Sumber: Unsplash/George.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus dan Soal-Soal Matematika, Budi Pangerti (2016: 165), notasi sigma digunakan untuk menyatakan penjumlahan berurutan dari bilangan–bilangan yang sudah berpola.

Lambang notasi sigma adalah ”Σ” (Sigma) yang diambil dari huruf kapital ”S” dalam abjad Yunani yang merupakan huruf pertama dari kata Sum, berarti Jumlah. Berikut adalah 6 contoh soal notasi sigma dan pembahasannya.

Contoh 1

Hitunglah nilai dari Σ(k) dari k = 1 hingga 5.

Pembahasan: Σ(k) dari k = 1 hingga 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Contoh 2

Hitunglah nilai dari Σ(2k) dari k = 1 hingga 4.

Pembahasan: Σ(2k) dari k = 1 hingga 4 = (21) + (22) + (23) + (24) = 2 + 4 + 6 + 8 = 20

Contoh 3

Hitunglah nilai dari Σ(3^n) dari n = 0 hingga 3.

Pembahasan: Σ(3^n) dari n = 0 hingga 3 = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40

Contoh 4

Hitunglah nilai dari Σ(2^(n-1)) dari n = 1 hingga 5.

Pembahasan: Σ(2^(n-1)) dari n = 1 hingga 5 = (2^(1-1)) + (2^(2-1)) + (2^(3-1)) + (2^(4-1)) + (2^(5-1)) = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Contoh 5

Hitunglah nilai dari Σ(1/2^k) dari k = 1 hingga 3.

Pembahasan: Σ(1/2^k) dari k = 1 hingga 3 = (1/2^1) + (1/2^2) + (1/2^3) = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8

Contoh 6

Hitunglah nilai dari Σ(n^2) dari n = 1 hingga 4.

Pembahasan: Σ(n^2) dari n = 1 hingga 4 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30.

Baca Juga: Contoh Soal Matrikulasi SMA Pelajaran Matematika untuk Belajar

Demikian uraian mengenai contoh soal notasi sigma yang bisa digunakan sebagai referensi belajar. Agar lebih mudah memahaminya, perbanyaklah latihan soal. (Umi)