6 Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8 Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi mengerjakan soal relasi dan fungsi kelas 8. Foto: pexels.com/cottonbro/

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali kita menemui hubungan atau korelasi antar dua masalah dengan pola tertentu. Pola ini akan dipelajari siswa kelas 8 dalam materi relasi dan fungsi dalam mata pelajaran Matematika. Karena materi ini penting bagi kehidupan, maka sebaiknya siswa juga mempelajarinya dengan sungguh-sungguh. Sebagai bahan belajar, berikut 6 contoh soal relasi dan fungsi kelas 8 lengkap dengna pembahasannya.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Kelas 8

Sebelum ke contoh soal, apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi dalam Matematika? Relasi adalah menyatakan hubungan atara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Biasanya, relasi dinyatakan dalam bentuk himpunan A dan himpunan yang memiliki himpunan yang saling berpasangan. Relasi dari dua himpunan sendiri menggunakan 3 cara, yakni diagram panah, himpunan pasangan, dan diagram Cartesius.

Sedangkan fungsi adalah relasi dari anggota himpunan A dengan anggota himpunan B apabila berpasanga tepat satu dengan yang lainnya. Mudahnya, anggaota dari himpunan A adalah domain sementara anggota dari himpunan B adalah kodomain. Sedangkan hasil dari pemetaan himpunan A dan himpunan B disebut juga range fungsi atau biasa disebut dengan daerah hasil.

Ilustrasi soal relasi dan fungsi. Foto: pexels.com/ian-panelo/

Adapun contoh soal dari relasi dan fungsi yang dikutip dari buku Raja Bank Soal Matematika SMP Kelas 7,8 & 9 karya Sandy Bella Marquarius, S.Si (2015),

Diagam berikut untuk menjawab soal nomor 1 dan 2.

A B

4 2

9 3

16 4

25 5

1. Relasi yang mungkin dari A ke B adalah ... .

a. akar kuadrat dari

b. kuadrat dari

c. dua lebihnya dari

d. kurang dari

Pembahasan

A B

4 = 2² 2

9 = 3² 3

16 = 4² 4

25 = 5² 5

Jadi, relasi yang mungkin terjadi pada A ke B adakah kuadrat dari.

Jawaban: b

2. Relasi yang mungki terjadi dari B ke A adalah ... .

a. dua kurang dari

b. lebih dari

c. akar kuadrat dari

d. kuadrat dari

Pembahasan

Karena relasi yang mungkin dari A ke B adalah kuadrat dari, maka relasi yang mungkin dari B ke A adalah akar kuadrat dari.

B A

2 = √4 4

3 = √9 9

4 = √16 16

5 = √ 25

Jawaban: C

3. Jika n(A) = 4 dan n(A x B) = 16, maka n(B) = .... .

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

n(A x B) = n(A) x n(B)

16 = 34x n(B)

n(B) = 16/4

n(B) = 4

4. Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = 2x² - 3x + 1. Nilai f(0) + f(3) =

a. 12

b. 11

c. 10

d. 9

Pembahasan

f(x) = 2x² - 3x + 1

f(0) = 2(0)² - 3(0) + 1

f(3) = 2(3)² - 3(3) + 1

= 2(9) – 9 + 1

= 18 – 9 + 1

= 9 + 1 = 10

Jadi, f(0) + f(3) = 1 + 10 = 11

Jawaban: (b)

5. Diketahui

P = (bilangan kelipatan 7 kurang dari 24)

Q = (bilangan prima kurang dari 11)

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah ... .

a. 12

b. 24

c. 64

d. 81

Pembahasan

P = bilangan kelipatan 7 kurang dari 24

= (7, 14, 21) n(P) = p = 3

Q = bilangan prima kurang dari 11

= (2, 3, 5, 7) = n(Q) = q = 4

Banyaknya pemetaan dari P ke Q adalah

= p^q = 4^3

= 4 x 4 x 4

= 64

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah 64.

Jawaban: c

6. Pada pemetaan f : x = x² + 2x – 2, bayangan dari 2 adalah ... .

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

f : x = x² + 2x – 2

y = f(x) = x² + 2x – 2

Bayangan dari 2 = f(2) = 2² + 2.2 – 2

= 4 + 4 – 2

= 6

Jawaban: c

Itu dia contoh soal dari relasi dan fungsi kelas 8 yang dapat kamu gunakan sebagai bahan belajar. Memang jika dilihat secara sekilas materi ini sangat sulit. Namun jika sudah memahaminya, materi ini terbilang cukup mudah.(MZM)