7 Latihan Soal Transformasi Geometri Kelas 9 dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarTransformasi geometri merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari siswa kelas 9. Akan tetapi, materi ini sering kali membingungkan banyak siswa. Sehingga, dibutuhkan adanya latihan soal transformasi geometri kelas 9 dan pembahasannya.
Sebab, dengan adanya soal dan pembahasannya, siswa dapat lebih mudah dalam mempelajari materi yang satu ini. Dengan begitu, ketika menemui materi serupa, siswa tidak lagi kesulitan dalam mengerjakannya.
Latihan Soal Transformasi Geometri Kelas 9
Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 3 untuk SMP/MTs Kelas IX, Agus Supriyanto dan Miftahudin (2019) transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas pemindahan objek berupa titik, garis, dan bidang datar pada sebuah bidang. Perubahan yang mungkin adalah kedudukan, arah, dan ukuran dari objek-objek tersebut.
Adapun contoh soal transformasi geometri kelas 9 dan pembahasannya yakni:
1. Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!
a. A’(2,1)
b. A’(1,1)
c. A’(2,2)
d. A’(2,-1)
e. A’(-2,1)
Pembahasan :
(x’) = (5) + (-3) = (5 + -3) = (2)
(y’) (-2) (1) (-2 + 1) (-1)
Jadi, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah d. A’(2,-1)
2. Tentukan bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T (-2, 1)!
a. y = 2x +2
b. y = 2x-2
c. y = 3x+2
d. y = 3x -2
e. y = 2x + 3
Pembahasan :
y’ - 1 = 3(x’ + 2) - 5
y’ - 1 = 3x’ + 6 - 5
y’ = 3x’ + 2
Jadi, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah c. y = 3x+2
3. Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
a. A(1,9)
b. A(1,1)
c. A(-9,1)
d. A(-1, -))
e. A(9,1)
Pembahasan :
x ' =2 - x ⇔ x = 2 - x'
y' = -4 - y ⇔ y = -4 - y'
x = 2 - 3 = -1
y = 4 - 5 = -9
Jadi A(-1, -9) (d)
4. Tentukan bayangan garis 2x - y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!
a. 2x + y + 9 = 0
b. x + 2y + 9 = 0
с. x + y - 9 = 0
d. 2x - y +9 = 0
e. 2x + y - 9 = 0
Pembahasan :
(x, y) ⇔ (2a - x, y)
x' = 2(-1) - x ⇔ x ' = -2 - x
y' = y
2(-2 - x') - y' = 5
-y - 2x ' -y '= 5
2x' + y' + 9 = 0
Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0 (a)
5. Tentukan bayangan garis 2x - y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x!
a. x - 2y + 5 = 0
b. x + 2y - 5 = 0
c. x - 2y - 5 = 0
d. 2x - 2y - 5 = 0
e. 2x - 2y + 5 = 0
Pembahasan :
(x, y) ⇔ (-y,-х)
x’ = -y,y’ = -x
2(-y') - (-x') = 5
x'- 2y'- 5 = 0
Jadi bayangan x - 2y - 5 = 0 (c)
6. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!
a. x - 5y - 4 = 0
b. x + 5y + 4 = 0
c. 5x + 5y - 4 = 0
d. 5x - 5y -4 = 0
e. x + 5y - 4 = 0
Pembahasan :
(x, y) ⇔ (y, -x)
x’ = y , y’ = -x
x’ = 5（-y’）+4
x' + 5y' - 4 = 0
Jadi bayangan x + 5y - 4 = 0 (e)
7. Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh rotasi R(O, 135)!
a. (-3√12, -5√2)
b. (3√2, 5√2)
c. (-3√2, -5√2)
d. (3√2, 5√2)
e. (-3√2, 5√2)
Pembahasan:
(x’) = (cos 135 -sin 135) (x)
(y’) (sin 135 cos 135) (y)
= (-0,5√2 -0,5√2) (-3√2)
(0,5√2 -0,5√2) (-5√2)
Jadi bayangan (-3√2, -5√2) (c)
Baca Juga: 8 Contoh Soal Translasi dan Kunci Jawaban yang Benar
Itulah beberapa contoh latihan soal transformasi geometri kelas 9 lengkap dengan pembahasannya. Semoga bermanfaat dan lebih memahami materi yang satu ini untuk bisa mendapatkan nilai yang memuaskan.(MZM)