8 Contoh Soal Peluruhan Matematika beserta Kunci Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal peluruhan Matematika perlu dipelajari agar dapat memahami materi tersebut dengan baik. Pasalnya, materi ini akan terus dijumpai mulai dari kelas 11-12.
Peluruhan merupakan perubahan radioisotope secara spontan untuk mencapai kondisi yang lebih stabil dengan cara memancarkan nuklida ringan. Jadi, aktivitas radiasi dari sejumlah zat radioaktif yakni berupa banyaknya peluruhan inti atop setiap detiknya.
Contoh Soal Peluruhan Matematika
Mengutip buku Rangkuman Kimia SMA oleh Nurhayati Rahayu & Jodhi Pramuji Giriarso (2009: 114), peluruhan adalah reaksi spontan suatu unsur radioaktif menjadi unsur lain yang lebih stabil. Berikut adalah contoh soal peluruhan Matematika beserta kunci jawabannya:
1. Pada pukul 18.00, massa zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 2% setiap jam, maka hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 20.00!
Jawaban:
T = 2 jam (lamanya peluruhan dari pukul 18.00 hingga 20.00)
P₀ = 0,5 (massa mula-mula zat radioaktif)
P = 2% = 0.02 laju peluruhan setiap jam
Pt = P₀ (1-P)ᵗ
P₂ = 0,5(1-0,02)⊃2;
= 0,5(0,98)⊃2;
= 0,9604
Jadi, sisa zat radioaktif setelah 2 jam peluruhan adalah 0,9604 kg.
2. Suatu zat radioaktif bermassa 0,5 kilogram pada pukul 10.00 dan massanya menyusut 2% setiap jam. Berapa massannya pada pukul 12.00?
Jawaban:
Po = 0,5 kg
N = 2 jam : 1 = 2 kali
B = 2% = 0,02
Pn = Po (1 - b)^n
P2 = 0,5 x (1 – 0,02)^2
P2 = 0,5 x (0,98)^2
P2 = 0,9604 kg
3. Sebanyak 1.000 bakteri dilepaskan di sebuah cawan. Bakteri tersebut mampu membelah diri menjadi 2 kali lipat setiap 15 menit. Tentukan jumlah bakteri setelah 3 jam!
Jawaban :
3 jam = 180 menit
180/15 = 12 (kali)
N = 12
(1+r) = 2
Po = 1000
P12 = 1000 (2)12
= 1000 (4.096)
= 4.096.000
4. Suatu desa menghasilkan panen berkurang 2% per tahunnya. Apabila saat ini hasil panen sebanyak 100 ton, tentukan jumlah panen 5 tahun kemudian!
Jawaban :
2% = 0,02
R = 0,02
N = 5
Po = 100 ton
P5 = 100 (1-0,02)5
= 100 (0,98)5
= 100 (0,9039207968)
= 90,4
5. Kultur jaringan pada uji laboratorium tertentu menunjukkan bahwa 1 bakteri mampu membelah diri menjadi 2 dalam kurun waktu 2 jam. Pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri. Tentukanlah jumlah bakteri setelah 20 jam
Diketahui : n = 20/2 = 10
I= 2 jam / 2 bakteri = 1
Ditanya : Mn ?
Jawaban : Mn = 1.000 ( 1 + 1) 10
= 1.000 ( 2) 10
= 1.024.000 bakteri
6. Sebanyak 1 kg zat radioaktif mempunyai waktu paruh 10 tahun, tentukan massanya usai 100 tahun!
Jawaban :
100/10 = 10 (kali)
N = 10
(1+r) = ½
Po = 1 kg
P10 = 1 (½)10
= 1 (0,0009765625)
7. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.200.000.000. Jika harganya menurun sekitar 20% setiap tahun, tentukan harga mobil tersebut usai 5 tahun.
Jawab:
Diketahui:
Mo = 200.000.000
I = 20% = 0,2
N = 5
Ditanya: Mn?
Mn = 200.000.000 (1 – 0,2)^5
Mn = 200.000.000 (0,8)^5
Mn = 200.000.000 (0,32768)
Mn = 65.536.000
8. Bila terdapat zat radioaktif bermassa 200 gram dan menyusut sebanyak 10% setiap 10 hari, maka berapa massanya setelah 100 hari?
Jawaban:
Po = 200 gram
N = 100 hari : 10 hari = 10 kali
B = 10% tiap 10 hari = 0,1
Pn = Po (1 - b)^n
P10 = 200 x (1 - 0,1) ^10
P10 = 200 x (0,9)^10
P10 = 69,74 gram
Baca juga: Contoh Soal Matrikulasi SMA Pelajaran Matematika untuk Belajar
Contoh soal peluruhan Matematika beserta pembahasannya di atas bisa dipelajari oleh siswa SMA. Semakin banyak soal yang dipelajari, maka materi ini akan semakin mudah dikuasai. (DLA)