Apa Itu KPK dalam Matematika, Cara Menghitung, dan Contohnya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSaat belajar matematika, pasti akan menemui istilah tentang KPK, terutama di jenjang Sekolah Dasar (SD). Sebenarnya, apa itu KPK matematika dan bagaimana cara menghitungnya?
Jawaban dari pertanyaan tersebut perlu diketahui agar bisa memahami istilah ini. Di sisi lain, perlunya ada contoh soal dari perhitungan ini agar tidak bingung lagi dengan materi yang satu ini.
Apa Itu KPK Matematika? Ini Jawabannya
Apa itu KPK matematika? Dikutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), Erna Himawati (2011) KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dengan bilangan positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu sendiri.
Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya.
Perlu diketahui, kelipatan adalah pengalian bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya kelipatan dari 2 adalah:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6, dan seterusnya
Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya adalah kelipatan dari angka 2.
Cara Menghitung dan Contoh KPK
Untuk menghitung KPK, siswa perlu memahami memahami beberapa hal berikut, yakni:
1. Menuliskan Kelipatan Masing-masing Bilangan
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, dan seterusnya
Kelipatan dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, dan seterusnya.
Jadi kelipatan 6 dan 8 yang sama dengan angka yang terkecil dapat terlihat yaitu 24.
2. Menggunakan Faktorisasi Prima
Menggunakan faktorisasi prima lebih baik untuk mencari angka KPK yang besar.
Contoh: KPK dari angka 15 dan 18
Faktorial dari 15 = 3 x 5
Faktorial dari 18 = 2 x 3²
Selanjutnya semua angka-angka tersebut digabungkan menjadi satu deret perkalian. Karena ada dua buah angka 3, cari yang pangkatnya lebih tinggi, yaitu 3².
Untuk lebih mudah dalam memahaminya, pelajari contoh dari soal KPK matematika di bawah ini:
1. Berapakah KPK dari 12 dan 8?
Jawab:
Cara Pertama:
12 = 12, 24, 36, dan seterusnya
8 = 8, 16, 24, dan seterusnya
Sehingga, KPK dari 12 dan 8 adalah 24
Cara Kedua:
Faktorial dari 12 = 2 x 2 x 3
Faktorial dari 8 = 2 x 2 x 2
Jadi, KPK dari 12 dan 8 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24
2. Temukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 60 dan 90?
Faktorisasi 60 = 2 x 2 x 3 x 5
Faktorisasi 90 = 2 x 3 x 3x 5
Sehingga, KPK dari 60 dan 90 adalah 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180
3. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali?
Jawab:
Faktorisasi dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi dari 30 = 2 x 3 x 5
Faktorisasi dari 25 = 5 x 5
KPK dari 15, 30, dan 25 adalah 2 x 3 x 5 x 5 = 150
Jadi, ketiga bus akan tiba di terminal secara bersamaan kembali setelah 150 menit.
Baca Juga: Cara mencari FPB dalam Matematika dengan Metode yang Mudah
Sekarang, sudah tahu apa itu KPK Matematika lengkap dengan cara menghitung dan contohnya. Diharapkan ketika menemui soal serupa tidak kesulitan dalam mengerjakannya dan bisa mendapat prestasi di sekolah.(MZM)