Apa Perbedaan Irisan dan Gabungan dalam Matematika?

Ilustrasi Apa Perbedaan Irisan dan Gabungan dalam Matematika (Foto: Thomas T | Unsplash.com)

Dalam pelajaran matematika ada materi mengenai himpunan. Materi himpunan ini berisi komplemen, irisan, dan gabungan. Apa yang dimaksud dengan himpunan? Himpunan adalah sekumpulan objek tertentu yang membentuk satu kesatuan atau yang memiliki arti yang sama. Contohnya adalah nama tumbuhan seperti bayam, kangkung, wortel, buncis, kacang panjang, dan selada. Contoh tanaman ini bisa disebut dengan himpunan tumbuhan sayuran.

Lalu apa perbedaan irisan dan gabungan? Supaya mengetahui apa perbedaan irisan dan gabungan, simak terus artikel ini sampai selesai ya.

Irisan dan Gabungan dalam Matematika

Ilustrasi Irisan dan Gabungan (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Seperti yang dijelaskan di atas, materi himpunan terdiri dari komplemen, irisan, dan gabungan. Nah, yang akan dibahas kali ini adalah irisan dan gabungan.

Irisan

Dikutip dari buku Persiapan UN Matematika Untuk SMP/MTs oleh Riyadi (2008), irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua objek yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Dalam bentuk notasi ditulis:

A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

Berikut cara menentukan irisan dua himpunan:

• Himpunan satu yang merupakan himpunan bagian lainnya apabila A ⊆ B maka A ∩ B = A dan sebaliknya.

• Himpunan sama apabila A = B, maka A ∩ B = (A = B).

• Himpunan saling lepas apabila A // B, maka A ∩ B = … dan sebaliknya.

• Himpunan tidak saling lepas.

Gabungan

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan semua objek yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B. Dalam bentuk notasi ditulis:

A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Berikut cara menentukan gabungan dua himpunan:

• Himpunan satu yang merupakan himpunan pada bagian lainnya apabila A ⊆ B, maka A ∪ B = B dan sebaliknya.

• Himpunan sama apabila A = B maka A ∪ B = (A = B).

• Himpunan saling lepas apabila A // B, maka A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B} dan sebaliknya.

• Himpunan tidak saling lepas apabila A ⊃⊂ B, maka A ∪ B = {x | x ∈ A, x ∈ B atau x ∈ (A ∩ B)}.

Demikian penjelasan mengenai perbedaan irisan dan gabungan seperti yang dulu dipelajari di sekolah. Semoga bermanfaat. (KRIS)