Bentuk Umum Eksponen beserta Sifat-sifatnya

Ilustrasi Bentuk Umum Eksponen. Foto: dok. Unsplash/Jeswin Thomas

Bentuk umum eksponen merupakan pengetahuan penting yang perlu dikuasai siswa khususnya dalam pelajaran matematika. Dalam materi bilangan eksponen, siswa akan mengenal seperti apa bentuk umum yang digunakan.

Bilangan eksponen yang juga dikenal dengan bilangan berpangkat ini memiliki beberapa sifat yang penting untuk diperhatikan. Sifat eksponen ini dibutuhkan untuk membantu siswa dalam mengoperasikan bilangan eksponen.

Bentuk Umum Eksponen beserta Sifat dan Pengertiannya

Ilustrasi Bentuk Umum Eksponen. Foto: dok. Unsplash/Antoine Dautry

Mengutip buku berjudul Contekan Rumus Matematika: Paling Lengkap untuk SMA, Bagus Sulasmono (2009:1), bilangan eksponen adalah bilangan yang mengandung pangkat atau secara singkat disebut sebagai bilangan berpangkat.

Bentuk umum eksponen adalah a^n dengan a sebagai bilangan pokok dan n sebagai pangkat atau eksponen. Bilangan eksponen atau bilangan berpangkat umumnya digunakan untuk menyederhanakan penulisan atau penyebutan suatu bilangan dengan menggunakan faktor-faktor perkalian yang sama.

Selain memiliki bentuk umum yang mendasar, bilangan eksponen juga memiliki beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam mengoperasikan bilangan eksponen. Berikut ini adalah beberapa sifat eksponen:

• a^m x a^n = a^m+n (dalam bentuk perkalian, pangkat akan dijumlahkan)

• a^m ÷ a^n = a^m-n (dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi)

• (am)^n = a^mxn (jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)

• (a x b)^n = a^m x b^m (jika ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)

• (a/b)^m = a^m / b^m (dengan syarat penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)

• 1 / a^n = a^-n (bila penyebut bernilai positif dan dipindahkan ke atas, maka penyebut akan berubah menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya)

• n^√a^m = a^m/n (dalam bentuk akar, eksponen dapat disederhanakan dengan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. Dengan syarat nilai n harus lebih atau sama besar dengan 2)

• a^0 = 1 (dengan syarat a tidak boleh sama dengan 0, jika a sama dengan 0 maka hasilnya tidak terdefinisi)

Baca juga: Pengertian Eksponen dan Contoh Soalnya

Sekian pembahasan tentang bentuk umum eksponen dan sifatnya. Dengan mengenal bentuk umum eksponen dan sifat-sifatnya, siswa dapat menguasai mata pelajaran matematika dengan lebih maksimal. (DAP)