Cara Mencari Sudut Segitiga Lengkap dengan Contoh Soalnya

Ilustrasi segitiga. Foto: unsplash.com/woodzie

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang diajarkan dalam pelajaran Matematika dan memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut. Segitiga memiliki beberapa bentuk, mulai dari segitiga siku-siku, sama sisi, sama sisi, hingga sembarang. Dari berbagai bentuk segitiga tersebut, terdapat 3 jenis besaran sudut, yakni sudut lancip, siku-siku, dan tumpul. Nah, dalam ulasan berikut akan menjelaskan cara mencari sudut segitiga dan contohnya.

Cara Mencari Sudut Segitiga Lengkap dengan Contoh Soalnya

Dikutip dari buku Ensiklopedia Rumus Matika SMP kelas 7,8,9 karya Basyit Badriah (2016:150), segitiga yang termasuk ke dalam bangun datar memiliki beberapa sifat, yakni:

• Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.

• Segitiga sama kaki merupakan dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut.

• Segitiga sama sisi adalah tiga buah garis lurus yang sama panjang dapt membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya.

• Jumlah ketiga sudut segitiga selalu dengan 180°.

• Sudut terbesar terletak didepan sisi terpanjang dan sudut terkecil terletak didepan sisi terpendek.

Cara Mencari Sudut Segitiga

Dalam sebuah sudut pada segitiga, terdapat beberapa aturan yang memudahkan kita untuk menghitungnya, yakni:

• Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°

• Sudut segitiga siku-siku besarnya 90°

• Segitiga sama sisi mempunyai 3 sudut yang sama besar 60°

• Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar yang terbentuk pada sisi yang sama panjang

• Jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, maka jumlahnya adalah 180°

Contoh

1. Terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC. Apabila besaran sudut ACB adalah 30°, tentukan besaran sudut CAB!

Diketahui

∠ACB = 30°

∠ABC = 90°

Ditanya

∠CAB

Jawab

∠CAB = 180° – (∠ACB + ∠ABC)

∠CAB = 180° - (30° + 90°)

∠CAB = 180° – 120°

∠CAB = 60°

Ilustrasi mencari sudut segitiga. Foto: unsplash.com/theshubhamdhage

2. Diketahui segitiga ABC memiliki sisi yang sama. Apabila sisi AC diperpanjang dan membentuk garis lurus ACD dan memiliki besaran sudut BCD sebesar 130, berapakah besaran sudut ABC?

∠BCD + ∠BCA = 180°

130° + ∠BCA = 180°

∠BCA = 180° – 130°

∠BCA = 70°

Sifat dari segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besarnya, sehingga:

∠BCA = ∠BAC = 70°

Apabila besaran keseluruhan dari sudut segitiga adalah 180,

Maka

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°

∠ABC + 70° + 70° = 180°

∠ABC + 140° = 180°

∠ABC = 180° – 140°

∠ABC = 40°

Sehingga, besar sudut ABC adalah 40°.

Pada sebuah segitiga siku-siku ABC, dengan sudut ABC sebesar y + 25°. Terdapat sebuah segitiga siku-siku yang membelah segitiga tersebut dengan sudut CDE. Apabila sisi DE dipanjangkan dan membentuk sudut DEC 2y + 20°, tentukan besaran sudut ACB!

Besaran ∠DEC sama dengan ∠ABC karena keduanya merupakan sudut yang berhadapan. Sehingga membentuk sudut dengan besaran y + 25 dan 2y + 20°.

Maka

2y + 20° + y + 25° = 180°

2y + y = 180° – 20° – 25°

3y = 180° – 45°

3y = 135°

y = 45°

Untuk menghitung sudut ∠ABC = ∠DEC, yakni

∠DEC = y + 25°

= 45° + 25°

= 70°

Cara untuk menghitung sudut ∠ACB = ∠DCE

Apabila diketahui ∠DEC = 75° dan ∠EDC 90° (karena siku-siku)

Maka

∠DCE + ∠DEC + ∠EDC = 180°

∠DCE + 75° + 90° = 180°

∠DCE + 165° = 180°

∠DCE = 180° – 165°

∠DCE = 15°

Itulah penjelasan singkat cara mencari sudut pada bangun datar segitiga. Memang pada awalnya terlihat sulit. Namun materi yang satu ini tidaklah sesulit yang dipikirkan.(MZM)