Contoh Penerapan Rumus Sumbu Simetri pada Soal
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMateri yang dipelajari dalam ilmu Matematika di tingkat Sekolah Menengah Pertama adalah persamaan dan fungsi kuadrat. Sumbu simetri merupakan bagian dari pembahasan fungsi kuadrat. Berikut adalah contoh penerapan rumus sumbu simetri pada soal untuk membantu siswa dalam memahami materi.
Fungsi kuadrat dapat diterjemahkan dalam bentuk grafik. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dan memiliki titik puncak terendah, atau titik balik minimum, atau disebut titik minimum, dan titik puncak tertinggi, atau titik balik maksimum, atau disebut juga titik maksimum.
Penerapan Rumus Sumbu Simetri pada Contoh Soal
Selain memiliki titik balik minimum dan titik balik maksimum, parabola juga memiliki sumbu simetri. Diambil dari buku Cerdas Belajar Matematika yang disusun oleh Marthen Kanginan (2007:55), disebut sumbu simetri karena sumbu tersebut membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Sumbu tersebut berfungsi sebagai cermin dan selalu melalui titik puncak.
Titik puncak dan persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat dalam bentuk puncak y = a (x - h)² + k. Jika koordinat titik puncak atau titik ekstrim adalah titik (h, k), maka sumbu simetri adalah x = h.
Contoh soal:
Tanpa menggambar sketsa grafik, tentukanlah koordinat titik puncak (minimum atau maksimum), persamaan sumbu simetri, dan nilai ekstrimnya (minimal atau maksimum) untuk fungsi kuadrat berikut.
y = - (x - 6)² + 5
Penyelesaian:
Rumus: y = a (x - h)² + k Diketahui: y = - (x - 6)² + 5 Diperoleh: a = -1, h = 6, dan k = 5 Oleh karena a = -1 (<0), jenis titik puncaknya adalah titik maksimum.
Titik maksimum = (h, k) = (6, 5).
Nilai maksimum: y = k <> ymaks = 5.
Persamaan sumbu simetri: x = h <> x = 6.
Baca juga: Cara Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum dari Fungsi Kuadrat.
Demikian mengenai pengertian, rumus sumbu simetri, dan pemakaiannya pada contoh soal. Diharapkan artikel ini dapat membantu siswa dalam memahami materi yang diajarkan di sekolah.(DK)