Contoh Soal Aturan Cosinus di Matematika dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSetelah menguasai teorema Pythagoras, selanjutnya siswa akan mempelajari materi trigonometri dasar. Aturan Sinus dan Cosinus merupakan bagian dari materi trigonometri Matematika. Inilah contoh soal aturan cosinus dan pembahasannya yang mudah dipahami oleh siswa.
Pengertian Aturan Sinus dan Cosinus terdapat dalam buku Modul Workshop Pembelajaran Matematika 2 yang disusun oleh Tim Penulis (2021:53). Diambil dari buku tersebut, Aturan Sinus dan Cosinus merupakan dua aturan dalam trigonometri yang melibatkan segitiga sembarang, dimana kedua aturan ini melibatkan hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga sembarang tersebut.
Baca juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Sudut Istimewa Trigonometri.
Pengertian dan Bentuk Aturan Cosinus dalam Matematika
Dalam artikel ini hanya akan membahas mengenai Aturan Cosinus. Pengertian Aturan Cosinus atau Cosinus Rule adalah sebuah persamaan dalam segitiga sembarang yang biasa juga digunakan untuk panjang sisi segitiga di depan suatu sudut dengan memanfaatkan dua sisi segitiga beserta nilai cosinus sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.
Bentuk umum Aturan Cosinus dinyatakan sebagai berikut.
a² = b² + c² - 2.b.c.Cos A
b² = a² + c² - 2.a.c.Cos B
c² = a² + b² - 2.a.b.Cos C
Atau,
Cos A = b² + c² - a²/2.b.c
Cos B = a² + c² - b²/2.a.c
Cos C = a² + b² - c²/2.a.b
Contoh Soal Aturan Cosinus
Untuk dapat memahami penjelasan materi di atas, perhatikan contoh soal Aturan Cosinus berikut.
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 9 cm, AC = 7 cm, dan BC = 8 cm. Tentukan nilai sin B.
Pembahasan
Dengan menggunakan Aturan Cosinus, maka kita cari dulu nilai cos B, yaitu :
AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos B
72 = 92 + 82 - 2.9.8.cos B
49 = 81 + 64 - 144.cos B
96 = 144.cos B
cos B = 96/144
cos B = 2/3
cos B = y/r
Maka,
r² = x² + y²
32 = 22 + y²
y² = 5
y = √5
Sehingga nilai sin B = y/r = √5/3
Demikian contoh soal Aturan Cosinus dan pembahasannya dalam trigonometri Matematika. Setelah berhasil dipahami, berikutnya siswa dapat melanjutkan untuk mempelajari materi Aturan Sinus.(DK)