Contoh Soal Bilangan Kompleks dalam Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Bilangan Kompleks, Foto: Unsplash.

Salah satu materi dalam Matematika adalah mengenai bilangan kompleks. Di mana bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian real dan bagian imajiner dan contoh soal bilangan kompleks ini bisa menjadi referensi.

Bilangan kompleks ditulis dalam bentuk a + bi, di mana "a" ialah bagian real dan "b" ialah bagian imajiner, serta "i" ialah satuan imajiner sebagai akar kuadrat dari -1. Bagian real (a) dan bagian imajiner (b) dalam bilangan kompleks bosa berupa bilangan real.

Contoh Soal Bilangan Kompleks

Ilustrasi Contoh Soal Bilangan Kompleks, Foto: Unsplash.

Dikutip dari buku Ringkasan Pelajaran & Soal Matematika SD Kelas 4, 5, & 6 Lengkap karya Andiek Kurniawan, S.Si (2010: 3), berikut adalah contoh soal bilangan kompleks dalam Matematika dan pembahasannya:

1. Tentukan berapa hasil penjumlahan dan pengurangan dari bilangan di bawah ini

x1 = 5 + j4 dan x2 = 2 – j3

a. x1 + x2

b. x1 – x2

Pembahasan:

a. x1 + x2

= (5 + j4) + (2 – j3)

= (5 + 2) + j (4 – 3)

= 7 + j (j1 bisa dituliskan dengan notasi j saja)

b. x1 – x2

= (5 + j4) – (2 – j3)

= (5 – 2) + j (4 + 3)

= 3 + j7

2. Hitunglah hasil dari (3 - 2i) - (1 + 4i).

Pembahasan:

Untuk mengurangkan dua bilangan kompleks, kita juga hanya perlu mengurangkan bagian real dan bagian imajiner secara terpisah.

Bilangan pertama: 3 - 2i Bagian real: 3 Bagian imajiner: -2i

Bilangan kedua: 1 + 4i Bagian real: 1 Bagian imajiner: 4i

Kurangkan bagian real: 3 - 1 = 2 Kurangkan bagian imajiner: -2i - 4i = -6i

Sehingga, hasil pengurangan (3 - 2i) - (1 + 4i) adalah 2 - 6i.

3. Hitunglah hasil dari (2 + 3i) + (4 - 5i).

Pembahasan:

Untuk menjumlahkan dua bilangan kompleks, kita hanya perlu menjumlahkan bagian real dan bagian imajiner secara terpisah.

Bilangan pertama: 2 + 3i Bagian real: 2 Bagian imajiner: 3i

Bilangan kedua: 4 - 5i Bagian real: 4 Bagian imajiner: -5i

Jumlahkan bagian real: 2 + 4 = 6 Jumlahkan bagian imajiner: 3i + (-5i) = -2i

Sehingga, hasil penjumlahan (2 + 3i) + (4 - 5i) adalah 6 - 2i.

Baca Juga: 9 Contoh Soal Matematika Kelas 3 Semester 1 dan Jawabannya

Demikian contoh soal bilangan kompleks dalam matematika dan pembahasannya. Perbanyaklah mengerjakan soal agar lebih mudah memahami materi yang ada. Selamat belajar! (Umi)