Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 dan Pembahasannya

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 dan Pembahasannya, Foto: Unsplash.

Dilatasi adalah cara menghitung atau transformasi yang digunakan untuk mengubah ukuran bidang, baik itu memperbesar atau memperkecil dengan ukuran tetap. Dilatasi juga dapat disebut dengan transformasi untuk mengubah titik-titik tertentu dengan mengalikannya. Faktor pengali inilah yang disebut dengan dilatasi atau faktor skala dan titik yang dikalikan disebut dengan pusat dilatasi. Bagaimana mengerjakan contoh soal dilatasi kelas 11, sebagai bahan belajar?

Saat ini sudah serba canggih, kamu dapat menemukan berbagai macam soal tidak hanya dari buku, tetapi juga dari berbagai macam sumber. Dari soal-soal ini, kamu bisa pelajari dan digunakan sebagai latihan. Jadi ketika menemukan soal yang mirip ataupun sama, kamu dapat mengerjakannya dengan mudah dan cepat tidak bingung lagi.

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11

Contoh Soal Dilatasi Kelas 11 dan Pembahasannya, Foto: Unsplash.

Dikutip dari buku Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII karya Darmawati (2020: 112), inilah contoh soal dilatasi kelas 11 dan pembahasannya yang perlu kamu ketahui untuk referensi:

1. Tentukan bayangan titik A (5, -3) ditranslasi oleh T = (4/8) dilanjutkan dilatasi dengan pusat (3,2) dengan faktor skala 5.

Pembahasan:

(x’/y’) =(x/y) + T = (5/-3) +(4/8) =(9/5)

x’ = 9 dan y’ = 5. Dilanjutkan dilatasi pusat (3,2) dan faktor skala 5

(xn/yn) =D(P,5)(x’/y’)

(xn/yn)= ( 5/0 0/5)(x’/y’ -3/-2) = (5x’/5y’ -15/-10) + (3/2) =(5x’/5y’ -12/-8)

(xn/yn) =(5(9)/5(5) -12/-18) =(33/17)

Xn =33

Yn= 17

2. Tentukanla bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala -1/2.

Pembahasan:

(x’/y’) = (k/0 0/k) (x/y)

(y’/y’) = (-1/2/0 0/-1/2)(-6/3)

(x’/y’) =(3/-3/2)

Dengan demikian, x' = 3 dan y' = -3/2.

Jadi, bayangan titik P(-6,3) oleh dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala -1/2 adalah P'(3 , -3/2).

3. Tentukan persamaan bayangan kurva y = 4x – 3 jika didilatasikan oleh (O, 3)!

Pembahasan:

Misal titik x1 dan y1 ada pada kurva y = 4x – 3

x1’ = bayangan x1

Dan y1’ = bayangan y1

x1’ = 3x1

y1’ = 3y1

Bayangan kurva : y’ = 4x’ – 3

3y1 = 4(3x1) – 3

3y = 12x – 3

y = 4x – 1

Jadi, bayangan kurvanya adalah y = 4x – 1

Demikianlah contoh soal dilatasi kelas 11 dan pembahasannya. Kamu dapat mempelajari soal-soal tersebut sampai paham.(umi)