Contoh Soal Distribusi Normal Lengkap dengan Pembahasan dan Pengertiannya

Ilustrasi Contoh Soal Distribusi Normal Lengkap dengan Pembahasan dan Pengertiannya (Foto: Corinne Kutz | Unsplash.com)

Kalian penasaran tidak bagaimana caranya menghitung berbagai jenis fenomena alam atau sosial? Misalnya seperti cara menghitung jumlah curah hujan, tingkat kolesterol, tinggi badan, berat badan, dan sebagainya. Caranya adalah dengan menggunakan distribusi normal. Bagaimana contoh soal distribusi normal?

Distribusi normal adalah distribusi peluang teoretis dari variabel random kontinu. Distribusi normal dapat digunakan dalam berbagai penerapan seperti menghitung jumlah curah hujan. Simak contoh soal distribusi normal lengkap dengan pembahasan dan pengertiannya berikut ini.

Contoh Soal Distribusi Normal Lengkap dengan Pembahasan dan Pengertiannyal

Ilustrasi Pengertian Distribusi Normal (Foto: Ruthson Zimmerman | Unsplash.com)

Dikutip dari Statistika II oleh Setiawan, dkk (2012), distribusi normal sering disebut distribusi Gauss, sesuai dengan nama pengembangnya, Carl Gauss yang merupakan seorang ahli matematika dan astronomi.

Suatu variabel acak X, yang memiliki distribusi berbentuk lonceng disebut variabel acak normal. Persamaan distribusi normal diantaranya adalah sebagai fungsi densitas. Distribusi normal dengan fungsi probabilitas ini kemudian akan menunjukkan variabel atau penyebaran distribusi. Fungsi ini nantinya juga akan dibuktikan oleh suatu grafik simetris atau bell curve.

Contoh Soal Distribusi Normal

Dari 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75 dengan simpangan baku = 4

Ditanyakan:

Jawab:

1. Z = (80 – 75)/4

= 1,25 dari tabel kurva normal didapat luas ke kanan = 10,56%.

Jadi jumlah responden = 10,56% x 100 = 11 orang

2. Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50% – 10% = 40% dari tabel diperoleh 1,28. karena SD tertinggi 4, maka untuk 1,28SD = 1,28 x 4 = 5,12. jadi skor tertinggi = 75 + 5,12 = 80,12

Ditanyakan:

3. Sebuah alat elektronik diberikan jaminan tak akan rusak rata-rata selama 800 hari. Dengan standar deviasi 40 hari. Berapa peluang alat elektronik tersebut tak akan rusak antara 778 hari dan 834 hari.

Jawab:

Diketahui : 𝛍 = 800 ; 𝞼= 40 ; x1 = 778; x2=834.

Tanya : P [ 778<X < 834 ]

Jawab: Jawab : zi=xi−μσ

z1=x1−μσ

z1=778−80040=−0,55

z2=x2−μσ

z2=834−80040=0,85

Karakteristik Distribusi Normal

Beberapa karakteristik distribusi normal adalah:

Demikian pembahasan mengenai contoh soal distribusi normal. Semoga bermanfaat. (KRIS)