Contoh Soal Distribusi Normal Lengkap dengan Pembahasan dan Pengertiannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKalian penasaran tidak bagaimana caranya menghitung berbagai jenis fenomena alam atau sosial? Misalnya seperti cara menghitung jumlah curah hujan, tingkat kolesterol, tinggi badan, berat badan, dan sebagainya. Caranya adalah dengan menggunakan distribusi normal. Bagaimana contoh soal distribusi normal?
Distribusi normal adalah distribusi peluang teoretis dari variabel random kontinu. Distribusi normal dapat digunakan dalam berbagai penerapan seperti menghitung jumlah curah hujan. Simak contoh soal distribusi normal lengkap dengan pembahasan dan pengertiannya berikut ini.
Contoh Soal Distribusi Normal Lengkap dengan Pembahasan dan Pengertiannyal
Dikutip dari Statistika II oleh Setiawan, dkk (2012), distribusi normal sering disebut distribusi Gauss, sesuai dengan nama pengembangnya, Carl Gauss yang merupakan seorang ahli matematika dan astronomi.
Suatu variabel acak X, yang memiliki distribusi berbentuk lonceng disebut variabel acak normal. Persamaan distribusi normal diantaranya adalah sebagai fungsi densitas. Distribusi normal dengan fungsi probabilitas ini kemudian akan menunjukkan variabel atau penyebaran distribusi. Fungsi ini nantinya juga akan dibuktikan oleh suatu grafik simetris atau bell curve.
Contoh Soal Distribusi Normal
Dari 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75 dengan simpangan baku = 4
Ditanyakan:
Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 80 ke atas?
Berapa nilai responden yang dapat dikualifikasikan 10 % dari nilai tertinggi?
Jawab:
1. Z = (80 – 75)/4
= 1,25 dari tabel kurva normal didapat luas ke kanan = 10,56%.
Jadi jumlah responden = 10,56% x 100 = 11 orang
2. Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50% – 10% = 40% dari tabel diperoleh 1,28. karena SD tertinggi 4, maka untuk 1,28SD = 1,28 x 4 = 5,12. jadi skor tertinggi = 75 + 5,12 = 80,12
Ditanyakan:
3. Sebuah alat elektronik diberikan jaminan tak akan rusak rata-rata selama 800 hari. Dengan standar deviasi 40 hari. Berapa peluang alat elektronik tersebut tak akan rusak antara 778 hari dan 834 hari.
Jawab:
Diketahui : 𝛍 = 800 ; 𝞼= 40 ; x1 = 778; x2=834.
Tanya : P [ 778<X < 834 ]
Jawab: Jawab : zi=xi−μσ
z1=x1−μσ
z1=778−80040=−0,55
z2=x2−μσ
z2=834−80040=0,85
Karakteristik Distribusi Normal
Beberapa karakteristik distribusi normal adalah:
Teori distribusi dengan nilai mean, median, dan modus yang sama.
Titik puncak kurva antara lain adalah pada nilai rata-rata.
Setengah dari data populasi akan memiliki nilai yang kurang dari angka rata-rata, sementara sebagian lagi memiliki nilai yang jauh lebih besar.
Masing-masing ekor kurva di kedua sisi akan memanjang tak terbatas.
Demikian pembahasan mengenai contoh soal distribusi normal. Semoga bermanfaat. (KRIS)