Contoh Soal Domain, Kodomain, dan Range beserta Jawabannya dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Domain, Kodomain, dan Range, Sumber: Unsplash/Jan Kahanek

Matematika merupakan pelajaran yang sering dianggap sulit oleh siswa. Itulah mengapa, siswa perlu mempelajari contoh soal agar lebih memahaminya. Salah satunya adalah contoh soal domain, kodomain, dan range beserta jawabannya.

Contoh soal ini bisa membuat siswa memahami cara menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal. Tak hanya itu saja, siswa juga bisa mengantisipasi soal serupa di masa mendatang dengan lebih baik.

Contoh Soal Domain, Kodomain, dan Range

Ilustrasi Contoh Soal Domain, Kodomain, dan Range, Sumber: Unsplash/Mike Tinnion

Domain, kodomain, dan range adalah istilah yang ada pada materi fungsi. Arti domain adalah daerah asal dan kodomain adalah daerah kawan. Sedangkan range adalah daerah hasil, yaitu daerah dengan anggota himpunan yang memiliki kawan.

Untuk lebih memahami materi tersebut, berikut contoh soal domain, kodomain, dan range dan jawabannya yang dikutip dari buku Kisi-Kisi Pasti Ujian Nasional SMP 2015 Prediksi Akurat, Reni Firtiani S.Pd (2015: 157).

Soal

Tentukan relasi-relasi berikut merupakan fungsi atau bukan fungsi. Jika fungsi, tentukan domain, kodomain, dan range fungsi.

1. Relasi A “faktor dari” B dengan A = {2, 4, 6} dan B = {4, 16, 24, 36}

2. Relasi P “setengah dari” S dengan R = {1, 2, 3} dan S = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Jawaban

1. Relasi tersebut bukan fungsi karena ada anggota A yang mempunyai lebih dari satu pasangan yaitu 2 dan 5, sehingga syarat 2 (memiliki satu pasang anggota di daerah hasil) tidak terpenuhi.

2. Relasi tersebut adalah fungsi karena memenuhi dua syarat yaitu setiap anggota R mempunyai pasangan dan pasangannya tunggal.
   Domain = R = {1, 2, 3}
   Kodomain = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
   Range = {2, 4, 6}

Selain itu, ada juga soal lain yang dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian, Dini Afriyanti (2007: 35), yaitu.

Soal

Diketahui fungsi f : x -> x + 2 dengan {x | 2 ≤ x ≤ 6, x ∈ bilangan bulat}

Tentukanlah:

1. Daerah asal (domain)

2. Daerah kawan (kodomain)

3. Daerah hasil (range)

Jawaban

1. Daerah asal (domain)
   {x | 2 ≤ x ≤ 6, x ∈bilangan bulat}

2. Daerah kawan (kodomain)
   Untuk setiap bilangan bulat akan memenuhi f : x -> x + 2 sehingga kodomain {x | x ∈ bilangan bulat}

3. Daerah hasil (range)
   Daerah hasil diperoleh dari daerah kawan (kodomain) sehingga daerah hasilnya {4, 5, 6, 7, 8}

Baca juga: Pengertian dan Contoh Soal Korespondensi Satu-Satu dalam Matematika

Contoh soal domain, kodomain, dan range dalam Matematika ini bisa dipelajari bersama teman di rumah. Dengan demikian, siswa dan temannya tersebut bisa saling membantu jika ada yang kesulitan dalam memahaminya. (LOV)