Contoh Soal Fungsi Invers dan Jawabannya dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Invers, Foto Pexels Anastasiya Gepp

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sering dianggap sulit oleh banyak siswa. Hal ini disebabkan Matematika identik dengan banyaknya rumus yang harus dihapalkan serta siswa dituntut untuk teliti di perhitungan. Namun sebenarnya Matematika tidak sesulit itu bila siswa memahami materi dan sering latihan soal. Oleh sebab itu, kali ini akan dibahas salah satu materi dalam Matematika agar siswa bisa semakin memahami pelajaran tersebut. Materi ini biasa diajarkan di bangku SMA sehingga sebaiknya diperhatikan oleh para siswa di jenjang tersebut. Simak contoh soal fungsi invers di bawah ini.

Contoh Soal Fungsi Invers

Sederhananya, fungsi invers adalah fungsi yang dibalikkan. Mengutip buku Matematika: Jilid 2B/IPS oleh Sri Kurnianingsih, dkk (2006:18), invers suatu fungsi hasilnya tidak selalu merupakan fungsi. Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi, maka invers fungsi tersebut disebut fungsi invers.

Supaya kamu lebih memahami fungsi invers, berikut contoh soal fungsi invers dan jawabannya.

1. Bila terdapat sebuah fungsi f(x) = x / (x+1) dan g(x) = 2x-1, jadi (f o g)^-1(x) adalah...

Jawaban:

f(x) = x / (x+1)

g(x) = 2x-1

(f ο g)(x) = f( g(x) )

= f(2x-1)

= (2x-1)/[(2x-1)+1]

= (2x-1)/2x

y = (f ο g)(x)

y = (2x-1)/2x

2xy = 2x-1

2xy-2x = -1

x(2y-2) =-1

x = -1/(2y-2)

(f ο g)^-1(x) = -1/(2x-2)

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Invers, Foto Pexels Jeswin Thomas

2. Bila terdapat sebuah fungsi f(x) = x^2-2x1 jadi f^-1(4) adalah..

Jawaban:

y = x^2-2+1

y = (x-1)^2

x-1 = √y+1

f^-1(x) = √x+1

f^-1(4) = √4+1

f^-1(4) = 3

3. Diketahui sebuah fungsi f(x)=(3x+4)/(2x-1), maka fungsi inversnya adalah...

Jawaban:

f(x)=(3x+4)/(2x-1)

y = f(x)

y = (3x+4)/(2x-1)

y(2x-1) = 3x+4

2xy – y = 3x+4

2xy-3x = 4+y

x(2y-3) = 4+y

x = (4+y)/2y-3

f^-1(x) = (4+x)/(2x-3)

4. Diketahui sebuah fungsi f(x) = x^2-2x+1, maka fungsi inversnya adalah....

Jawaban:

y = x^2-2x+1

y = (x-1)^2

x-1 = √y

x = 1+√y

f^-1(x) = 1+√x

Itulah contoh soal fungsi invers dan pembahasannya dalam Matematika. Semoga kamu semakin memahaminya. (LOV)