Contoh Soal Integral Tak Tentu dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal integral tak tentu, sumber foto: unsplash.com/Jeswin Thomas

Integral merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran Matematika. Untuk menguasai materi ini harus memahami konsep dan banyak mengerjakan contoh soal integral tak tentu.

Mengerjakan soal adalah salah satu cara ampuh untuk menguasai materi Matematika. Dengan mengerjakan soal, siswa bisa langsung menerapkan konsep yang sudah dipelajari ke dalam soal.

Contoh Soal Integral Tak Tentu

Ilustrasi contoh soal integral tak tentu, sumber foto: unsplash.com/ThisisEngineering RAEng

Dikutip dari buku Kalkulus Integral karya Andika Setyo Budi Lestari dan Keto Sugiyanto (6:2022), pengertian integral adalah suatu bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau biasa juga disebut sebagai invers dari operasi turunan. Serta limit dari jumlah maupun suatu luas daerah tertentu.

Sementara itu integral tak tentu adalah operasi yang digunakan untuk menentukan fungsi F yang merupakan antiturunan dari fungsi f, yaitu fungsi yang jika diturunkan akan menghasilkan fungsi f.

Integral tak tentu ditulis dengan simbol ∫ f(x) dx, yang berarti mencari fungsi F(x) + C, di mana C adalah konstanta sembarang. Untuk mengerjakan soal integral tak tentu, perlu mengingat beberapa rumus dasar integral, seperti berikut:

Berikut ini adalah beberapa contoh soal integral tak tentu dan pembahasannya, yang bisa dikerjakan untuk bahan belajar.

1. Silahkan tentukan secara tepat tentang ∫2 dx dan nilai dari ∫x dx.

Pembahasan jawaban:

Adapun turunan dari 2x +C yaitu 2. Sehingga ∫2 dx=2x+C. Jadi, turunan ½ x2+C yaitu x. Sehingga, ∫x dx=1/2 x2+C.

2.Tentukan integral berikut:

∫6x^2 dx

Pembahasan jawaban:

∫6x^2 dx

= 6 ∫x^2 dx

= 6 x x^3/3 + C

= 2x^3 + C

Jadi, integral dari 6x^2 dx adalah 2x^3 + C

3. f ‘(x) = 8x — 5

f(2) = 9

maka f(x) =

Pembahasan jawaban:

f(x) = ∫ 8x-5 dx =4x²-5x+c

f(2) = 9

4.22 — 5.2 + c = 9

16 — 10 + c = 9

c = 3

Jadi,

f(x) = 4x2 — 5x + 3.

Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban Tema 4 Kelas 3 Halaman 60

Itulah beberapa contoh soal integral tak tentu dan pembahasannya dalam pelajaran Matematika. Semoga bisa dimanfaatkan dengan baik (WWN)