Contoh Soal Integral Tak Tentu yang Mudah Dipahami

Contoh Soal Integral Tak Tentu yang Mudah Dipahami, Foto: Unsplash.

Ketika mendengar Matematika pastinya langsung terbayang hitung-hitungan angka yang begitu membuat kepala langsung pusing. Padahal Matematika itu adalah pelajaran yang menyenangkan bagi sebagian orang. Salah satu materi dalam pelajaran matematika adalah mengenai integral tak tentu. Bagi kamu yang sedang mencari contoh soal integral tak tentu di sini akan diberikan beberapa yang bisa kamu pelajari.

Contoh Soal Integral Tak Tentu

Contoh Soal Integral Tak Tentu yang Mudah Dipahami, Foto: Unsplash.

Integral merupakan operasi kebalikan dari diferensial atau biasa disebut juga dengan antidiferensial. Integral terdapat dua jenis yaitu integral tentu dan tidak tentu. Integral tak tentu bisa dikatakan sebuah fungsi baru yang memiliki turunan dari fungsi asli. Bedanya dengan integral tak tentu, integral tentu sudah mempunyai nilai pasti karena batas yang ditentukan sudah jelas. Berikut rumus integral tak tentu:

ʃ = operasi antiturunan atau lambang integral

C = suatu konstanta real

f(x) = turunan (diferensial) dari f(x) + C

Dikutip dari buku Matematika karya Marten Kanginan (2007: 30), inilah contoh soal integral tak tentu dan pembahasan yang bisa kamu gunakan untuk belajar:

1. Tentukan:

Hitunglah ʃ 2 dx

b. Tentukan nilai dari ʃ x dx

pembahasan:

a. Turunan dari 2x + C adalah 2.

Jadi, ʃ 2 dx = 2x + C.

b. Turunan dari 1/2 x2 + C adalah x.

Jadi, ʃ x dx = 1/2 x2 + C.

2. Tentukan nilai inetgral berikut:

a. ʃ 4 dx

b. ʃ (x + 2)2 dx

c. ʃ (4x2+ 2x - 1) dx

Pembahasan:

a. ʃ 4 dx = 4x + C

b. ʃ (x + 2)2 dx = ʃ (x2 + 4x + 4) dx

= ʃ x2 dx + ʃ 4x dx + ʃ4 dx

= 1/3 x3 + 2x2 + 4x + C.

c. ʃ (4x2+ 2x - 1) dx = ʃ 4x2 dx + ʃ 2x dx - ʃ 1 dx

= 4/3 x3 + x2 - x + C.

Nah itulah contoh soal integral tak tentu dan penjelasannya yang bisa kamu pahami dan pelajari. Banyaklah belajar mengerjakan soal Matematika agar kamu terbiasa. (UMI)