Contoh Soal Integral Tentu dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarIntegral tentu adalah salah satu materi yang dipelajari dalam matematika. Belajar integral memerlukan latihan soal secara rutin supaya lebih memahami materi. Oleh karena itu siswa memerlukan contoh soal latihan integral untuk memperdalam materi.
Berikut ini adalah contoh soal integral tentu dalam matematika sebagai materi untuk belajar di rumah.
Pengertian Integral
Sebelum menyimak contoh soal integral tentu, kita akan menyimak pengertian integral terlebih dahulu. Menurut buku Kalkulus Integral oleh Dr. Andika Setyo Budi Lestari, M.Pd dan Drs. Keto Susanto, M.Si., M.T (2022), integral adalah suatu bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau biasa juga disebut sebagai invers dari operasi turunan serta limit dari jumlah maupun luas dari suatu daerah tertentu.
Menurut buku Kumpulan Rumus Terlengkap: Matematika, Fisika, Kimia SMA Kelas X, XI, dan XII oleh Wahyu Untara, S.T (2015: 49), integral dibagi menjadi dua yaitu integral tentu dan tak tentu. Integral tak tentu memiliki batas atas danbatas bawah sedangkan integral tentu umumnya untuk mencari volume benda putar dan luas.
Dalam buku Think Smart Matematika oleh Gina Indriani (2007: 2), dijelaskan bentuk umum integral tentu, yakni sebagai berikut:
a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)
dengan F'(x) = f(x)
Contoh Soal Integral Tentu
Berikut ini adalah contoh soal integral tentu yang bisa disimak:
Hitung integral berikut ini!
1∫1 2x dx
0∫2 (2x + 1) dx
2∫0 (2x + 1) dx
1∫2 (2x2 - x - 1) dx
0∫2 3x2 dx
Penyelesaian dan Jawabannya:
1∫1 2x dx = 0
0∫2 (2x + 1) dx = x2 + x]2 0
= (2 2 + 2) - (0 2 - 0) = 6
2∫0 (2x + 1) dx = x2 + x]0 2
= (0) - (2 2 + 2) -6
1∫2 (2x2 - x - 1) dx = 2/3 x3 - x2 - x]2 1
= (2/3 . 2 3 - 2 2 - 2) - (2/3 . 1 3 - 1 2 - 1)
= -2/3 + 4/3 = 2/3
0∫2 3x2 dx = [ x3 ] 1 0 + [ x3 ] 0 1
= (2 3) - (0) = 8
Itulah penjelasan mengenai integral tentu dalam matematika serta contoh soalnya. Semoga dapat dijadikan sebagai materi belajar di rumah. (IND)