Contoh Soal Invers Matriks 3x3 dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Invers Matriks 3x3. Sumber: Unsplash/Jeshoots.com

Contoh soal invers matriks 3x3 dan jawabannya bisa dipelajari agar semakin menguasai materi ini. Sama seperti materi matematika lain, invers bisa dipahami dengan rajin mengerjakan soal. Dari mengerjakan soal, siswa bisa mengetahui kemampuan diri.

Sebelum mengerjakan soal, siswa bisa belajar rumus dan contoh soal terlebih dahulu. Dengan begitu, siswa bisa memahami soal dan mengerjakannya secara tepat.

Contoh Soal Invers Matriks 3x3

Ilustrasi Contoh Soal Invers Matriks 3x3. Sumber: Unsplash/Dan Cristian Padure

Dikutip dari Think Smart Matematika untuk Kelas XII SMA, Indriani (2007:43-44), jika A dan B merupakan matrik-matriks persegi berordo sama dan memenuhi hubungan AB = BA = I maka A adalah invers matriks dari B atau B adalah invers matriks dari A. Notasi yang digunakan untuk invers matriks adalah A⁻¹.

Untuk matriks berordo 3x3, maka nilai determinannya tidak bisa dicari dengan cara seperti pada matriks 2x2, melainkan harus menggunakan metode Sarrus dan metode minor-kofaktor. Berikut adalah contoh soal invers matriks 3x3.

1. Tentukan determinan dari matriks A = 1 2 3 2 1 0 3 1 2

Jawaban

|A| = D utama - D sekunder |A| = [(1)(1)(2) + (2)(0)(3) + (3)(2)(1)] - [(3)(1)(3) + (1)(0)(1) + (2)(2)(2)] |A| = [2 + 0 + 6] - [9 + 0 + 8] |A| = 8 - 17 |A| = -9 Jadi, nilai determinan matriks A adalah -9.

2. Tentukan determinan dari matriks A = 1 -1 0 -1 1 -1 -1 -1 1

Jawaban

|A| = (1.1.1 + (-1)(-1)(-1) + 0(-1)(-1)) - ((-1)(-1)1 + 1(-1)(-1) + 0.1(-1)) |A| = 0 Jadi, determinan dari matriks A = 0

3. Determinan dari matriks A yang memenuhi persamaan A x (-3 1) (5 -2) = (5 -2) (-2 1) adalah…

Jawaban

Gunakan sifat determinan A x B = C |A| x |B| = |C| |A| = |C|/|B| |A| = 5.1 - (-2)(-2)/(-3)(-2) - 15 |A| = 1 Jadi, determinan dari matriks A yang memenuhi persamaan A x (-3 1) (5 -2) = (5 -2) (-2 1) adalah 1.

Baca juga: Konsep, Rumus, dan Contoh Soal Matrik Singular

Siswa bisa mempelajari contoh soal invers matriks 3x3 dan jawabannya tersebut. Setelah itu, siswa bisa mulai mengerjakan soal sendiri supaya bisa memahami materi matematika ini. (KRIS)