Contoh Soal Jarak Titik ke Titik pada Balok Beserta Uraian Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSalah satu yang dipelajari dalam ilmu Matematika adalah jarak dalam ruang. Jarak dalam ruang dihitung berdasarkan unsur titik, garis, dan bidang. Berikut adalah contoh soal jarak titik ke titik pada balok yang dilengkapi uraian jawabannya.
Dalam bangun ruang dengan wujud dimensi tiga, terdapat unsur berupa titik, garis, dan bidang beserta kedudukannya masing-masing. Kita dapat mengetahui jarak dalam ruang berdasarkan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak perpotongan titik dan bidang, serta jarak dua garis bersilangan.
Contoh Soal Jarak Titik ke Titik pada Balok
Hubungan unsur-unsur dalam bangun ruang akan bermanfaat dalam menentukan jarak antar unsur maupun besar sudut antar unsur. Berikut adalah contoh soal jarak titik ke titik pada balok yang dilengkapi uraian jawabannya.
Diambil dari buku Ringkasan Materi dan Latihan Soal Matematika Kelas XII Kurikulum 2013, Lina Purwati, S.Pd. (2020:3),
"Jarak titik ke titik adalah garis penghubung terpendek antara kedua garis tersebut. Jika kedua titik berada di dalam bangun ruang, maka dicari bangun datar bantuan berupa segitiga".
Contoh soal jarak titik ke titik pada balok.
Tentukan jarak titik H ke garis AC pada balok ABCD.EFGH diatas, dengan panjang AB = 8 cm, CG = 4 cm, dan BC = 6 cm.
Jawaban.
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(82 + 62)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10 cm
AH = √(AD2 + DH2)
AH = √(62 + 42)
AH = √(36 + 16)
AH = √52
Panjang AH = 7,2 cm
CH = √(CD2 + DH2)
CH = √(82 + 42)
CH = √(64 + 16)
CH = √80
Panjang CH = 8,9 cm
Uraian Jawaban.
∆ ACH merupakan segitiga sembarang dengan panjang AC= 10 cm, AH=7,2 cm, dan CH=8,9 cm.
s = ½ (AC + AH + CH)
s = ½ (10 + 7,2 + 8,9)
s = ½ (26,1)
s = 13,05
L ΔACH= √[s(s-AC)(s-AH)(s-CH)]
L ΔACH= √[13,05(13,05-10)(13,05-7,2)(13,05-8,9)]
L ΔACH= √[13,05(3,05)(5,85)(4,15)]
L ΔACH= √966,31
L ΔACH= 31,1 cm2
L ΔACH = ½ x AC x HX
31,1 = ½ x 10 x HX
31,1 = 5 x HX
HX = 31,1/5
HX = 6,22 cm
Jadi jarak titik H ke garis AC adalah 6,22 cm.
Setelah memahami uraian jawaban dari contoh soal jarak titik ke titik pada balok, kini Anda bisa berlatih ke materi selanjutnya yaitu menghitung jarak titik ke garis.(DK)