Contoh Soal Kaidah Pencacahan dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal kaidah pencacahan, sumber foto: Ahmed Aqtai from Pexels

Dalam mata pelajaran matematika pasti kalian akan menemui materi mengenai kaidah pencacahan. Meteri ini termasuk ke dalam bab peluang yang biasanya dipelajari pada tingkatan Sekolah Menengah Pertama. Untuk lebih jelasnya kalian bisa simak penjelasan dan contoh soal kaidah pencacahan lengkap dengan pembahasannya berikut ini.

Baca juga: Contoh Soal Diagram Lingkaran Persen dalam Matematika dan Pembahasan

Contoh Soal Kaidah Pencacahan

Ilustrasi contoh soal kaidah pencacahan, sumber foto: Nothing Ahead from Pexels

Mari memulai pembahasan pada materi kali ini dengan melihat lebih dulu pengertian dari kaidah pencacahan. Dikutip dari buku Think Smart Matematika karya Gina Indriani, (Grafindo) dijelaskan bahwa kaidah pencacahan adalah aturan membilang untuk mengetahui banyaknya atau objek-objek tertentu yang muncul.

Kaidah pencacahan sendiri terdiri dari aturan perkalian, faktorial, permutasi dan juga kombinasi. Untuk lebih jelasnya kalian bisa simak contoh soal kaidah pencacahan dan pembahasannya berikut ini:

1. Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah…

A. 720

B. 705

C. 672

D. 48

E. 15

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal di atas kita coba dengan menyederhanakan masalahnya menjadi:

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto tanpa syarat adalah:

6 x 5 x 4 x … x 1 = 6! = 720

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto setiap pasangan ganda harus berdekatan. Dengan menganggap satu pasangan adalah "satu" unsur maka unsur yang akan disusun adalah "tiga" dan setiap pasangan berdekatan ada 2! posisi yang mungkin terjadi sehingga banyak posisi berfoto adalah:

3 x 2 x 1 x 2! x 2! x 2! = 48

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah banyak posisi berfoto tanpa syarat dikurang posisi foto harus berdekatan yaitu 720 - 48 = 672.

2. Dua orang pergi menonton pertandingan sepak bola. Jika stadion itu mempunyai 4 pintu dan mereka masuk melalui pintu dan keluar dari pintu yang berbeda, banyaknya cara yang terjadi adalah...

A. 18

B. 20

C. 24

D. 60

E. 75

Pembahasan:

Jika banyak cara pintu saat masuk = 4

Maka banyak cara pintu saat keluar = 3

Total cara = 4 x 3 = 12

Karena ada 2 orang, maka banyaknya cara = 12 x 2 = 24 sehingga jawaban soal ini adalah C.

Demikian adalah pembahasan mengenai contoh soal kaidah pencacahan dan pembahasannya dalam mata pelajaran matematika. (WWN)