Contoh Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran dalam Matematika

Ilustrasi contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran, sumber foto Dan Cristian Pădureț on Unsplash

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang banyak disukai oleh siswa, namun tidak sedikit dari mereka juga tidak menyukai mata pelajaran ini. Apalagi untuk siswa yang tidak sudah dengan perhitungan. Dalam matematika sendiri ada banyak materi yang dipelajari mulai dari yang sederhana sampai kompleks. Salah satu materi yang ada di matematika adalah mengenai lingkaran. Nah, kali ini akan dijelaskan mengenai contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran.

Baca juga: Contoh Soal Massa Relativistik dan Pembahasannya

Kedudukan Titik terhadap Lingkaran

Ilustrasi contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Lingkaran merupakan salah satu bentuk bangun datar yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Dalam mata pelajaran matematika pasti kalian akan belajar tentang lingkaran, mulai dari bagian-bagiannya sampai bagaimana cara menghitung keliling dan luas lingkaran. Jika berbicara mengenai lingkaran maka kalian harus tahu mana yang disebut sebagai jari-jari dan mana yang disebut sebagai diameter.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus dan Soal-soal Matematika karya Budi Pangerti, (2016) dijelaskan bahwa jari-jari adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di tepi lingkaran. Sementara itu diameter adalah jarak dari tepi lingkaran ke tepi yang lain dan melewati titik tengah lingkaran. Atau dengan kata lain panjang diameter adalah dua kali dari jari-jari.

Setelah memahami apa itu lingkaran maka selanjutnya akan dibahas terkait dengan kedudukan titik terhadap lingkaran. Di mana kedudukan titik terhadap lingkaran dibagi menjadi tiga yaitu titik terletak di dalam lingkaran, titik terletak di luar lingkaran dan titik terletak pada garis lengkung lingkaran.

Untuk menentukan letak kedudukan titik apakah di dalam, di luar atau di garis lingkaran maka kalian bisa menggunakan rumus persamaan lingkarannya. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Contoh Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran

Agar lebih mudah memahami materi ini maka kalian bisa mencoba mengerjakan contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran berikut ini.

Tentukanlah kedudukan atau posisi titik (5,2) terhadap lingkaran x2 + y2 = 25!

Pembahasan:

ada persamaan x2 + y2 = 25 diketahui nilai r2 = 25. Untuk menentukan kedudukan titik (5,2) terhadap lingkaran x2 + y2 = 25, kita bisa langsung mensubstitusikan titik tersebut ke dalam persamaan lingkarannya.

Sehingga (x, y) = (5, 2) diperoleh:

x2 + y2 = 52 + 22

= 25 + 4

= 29

Karena 29 > 25. Jadi, titik (5,2) terletak di luar lingkaran x2 + y2 = 25

Demikian adalah pembahasan mengenai contoh soal kedudukan titik terhadap lingkaran yang bisa dijadikan bahan untuk belajar mandiri. (WWN)