Contoh Soal KSM Matematika Tingkat SMP/MTs dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal KSM Matematika . Sumber: pexels.com/Monstera

Contoh soal KSM Matematika tingkat SMP/MTs banyak dicari siswa yang akan mengikuti KSM. KSM adalah Kompetisi Sains Madrasah. Mengutip website ksm.kemenag.go.id, KSM digelar sejak tahun 2012 dan bertujuan untuk membangun kompetisi antar siswa madrasah dalam bidang sains.

Materi yang diperlombakan dalam KSM adalah matematika. Materi ini termasuk sulit untuk siswa SMP atau MTs. Siswa yang akan mengikuti KSM tingkat SMP/MTs dapat mempersiapkan diri dengan mengerjakan latihan soal matematika KSM.

Contoh Soal KSM Matematika Tingkat SMP/MTs dan Pembahasannya Lengkap

Ilustrasi Contoh Soal KSM Matematika. Sumber: pexels.com/Cottonbro Studio

KSM atau Kompetensi Sains Madrasah memiliki tahapan tingkatan satuan pendidikan, tingkat kabupaten/kota, tingkat provinsi, dan tingkat nasional.

Berikut ini contoh soal KSM Matematika tingkat SMP/MTs dan pembahasannya dikutip dari buku Pembahasan Soal-soal Kompetensi Sains Madrasah Bidang Matematika Terintegrasi Jenjang MTs/SMP oleh Masrokul Huda dan Maulana Muhamad Arifin (2022: 1):

1. Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah adalah 75. Hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 209. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah

Pembahasan:

Misalkan kelima bilangan tersebut adalah a-2b, a - b, a, a, a+b, a+2b. Diketahui jumlah bilangan adalah 75.

a-2b+1-b+a+a+b+a+2b=5a=75

Diperoleh a=15. Diketahui hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 209.

(a-2b)(a+2b) = 209

(15-2b)(15+2b) = 209 = 11.19

Misal kita pilih:

15-2b = 11

-2b=4

b= 2

Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah (a+2b)-(a-2b)=4b=4.2=8

2. Hasil kali dua bilangan sama dengan 7 kali pemjumlahan keduanya. Hasil penjumlahan dari kebalikan masing-masing bilangan adalah

Pembahasan:

Misalkan kedua bilangan a dan b

ab = 7 (a+b)

ab = 7a+7b

ab - 7a-7b=0

(a-7)(b-7)-49 = 0

(a-7)(b-7)=49

Pembahasan

f(a+1) = 2(a+1) + 3 = 2a+5 = 7

2a = 2

a= 1

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Ujian Matematika Kelas 6 beserta Kunci Jawabannya

Itulah contoh soal KSM matematika tingkat SMP/MTs dan pembahasannya. Semoga dapat dijadikan sebagai referensi untuk mempersiapkan Kompetensi Sains Madrasah tingkat SMP/MTs materi matematika. (IND)