Contoh Soal Limit Tak Hingga dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarLimit dalam ilmu Matematika digunakan untuk mempelajari titik pencapaian sesuatu. Dalam limit terdapat bahasan materi limit fungsi aljabar, limit fungsi trigonometri, dan limit tak hingga. Simak contoh soal limit tak hingga yang dilengkapi dengan pembahasannya dalam artikel berikut ini.
Contoh penerapan limit dalam kehidupan adalah menghitung persediaan minyak bumi. Pengertian limit terdapat dalam buku Matematika yang disusun oleh Marsigit (2008:228). Dijelaskan dalam buku tersebut, limit adalah konsep sedekat-dekatnya dari keterbatasan suatu titik pencapaian.
Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dalam Matematika.
Pengertian dan Metode Limit Tak Hingga
Bentuk lain dari limit fungsi yang berkaitan dengan bilangan tak hingga adalah limit tak hingga, yaitu limit fungsi yang bernilai ∞ atau - ∞.
Limit fungsi adalah lim f(x) = L, yang artinya untuk x mendekati a, maka f(x) mendekati L.
Beberapa metode yang digunakan untuk mengerjakan limit tak hingga antara lain.
1. Membagi dengan pangkat tertinggi
Jika pangkat tertinggi pembilang dan penyebut sama (m=n),
maka;
lim ax pangkat m + bx + c/ px pangkat n + qx + r = a/p
2. Selisih akar linear
Jika diketahui lim √ax + b - √px + q , maka berlaku:
a > p, maka hasilnya +∞
a = p, maka hasilnya 0
a < p, maka hasilnya -∞
3. Selisih akar kuadrat
Jika diketahui lim √ax² + bx + c - √px² + qx + r,
maka berlaku a > p, maka hasilnya +∞
Jika lim (√ax² + bx + c - px + q) = b/2√a + q a < p, maka hasilnya -∞
Contoh Soal Limit Tak Hingga
Soal:
Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (√5x + 1 - √3x + 7 ) = ... a. ∞ b. 8 c. 6 d. 2 e. 0
Pembahasan:
lim x -> ∞ (√5x + 1 - √3x + 7 ) = ∞
Berdasarkan rumus, jika a > p, maka
lim x -> ∞ √ax + b - √px + q = ∞
Jawaban: a. ∞
Demikian contoh soal limit tak hingga dan pembahasannya. Artikel ini diharapkan dapat membantu Anda dalam memahami materi limit tak hingga dalam Matematika.(DK)