Contoh Soal Limit Tak Hingga dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Limit Tak Hingga Sumber www.unsplash.com

Limit dalam ilmu Matematika digunakan untuk mempelajari titik pencapaian sesuatu. Dalam limit terdapat bahasan materi limit fungsi aljabar, limit fungsi trigonometri, dan limit tak hingga. Simak contoh soal limit tak hingga yang dilengkapi dengan pembahasannya dalam artikel berikut ini.

Contoh penerapan limit dalam kehidupan adalah menghitung persediaan minyak bumi. Pengertian limit terdapat dalam buku Matematika yang disusun oleh Marsigit (2008:228). Dijelaskan dalam buku tersebut, limit adalah konsep sedekat-dekatnya dari keterbatasan suatu titik pencapaian.

Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dalam Matematika.

Pengertian dan Metode Limit Tak Hingga

Contoh Soal Limit Tak Hingga Sumber www.unsplash.com

Bentuk lain dari limit fungsi yang berkaitan dengan bilangan tak hingga adalah limit tak hingga, yaitu limit fungsi yang bernilai ∞ atau - ∞.

Limit fungsi adalah lim f(x) = L, yang artinya untuk x mendekati a, maka f(x) mendekati L.

Beberapa metode yang digunakan untuk mengerjakan limit tak hingga antara lain.

1. Membagi dengan pangkat tertinggi

Jika pangkat tertinggi pembilang dan penyebut sama (m=n),

maka;

lim ax pangkat m + bx + c/ px pangkat n + qx + r = a/p

2. Selisih akar linear

Jika diketahui lim √ax + b - √px + q , maka berlaku:

a > p, maka hasilnya +∞

a = p, maka hasilnya 0

a < p, maka hasilnya -∞

3. Selisih akar kuadrat

Jika diketahui lim √ax² + bx + c - √px² + qx + r,

maka berlaku a > p, maka hasilnya +∞

Jika lim (√ax² + bx + c - px + q) = b/2√a + q a < p, maka hasilnya -∞

Contoh Soal Limit Tak Hingga

Contoh Soal Limit Tak Hingga Matematika Sumber www.unsplash.com

Soal:

Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (√5x + 1 - √3x + 7 ) = ... a. ∞ b. 8 c. 6 d. 2 e. 0

Pembahasan:

lim x -> ∞ (√5x + 1 - √3x + 7 ) = ∞

Berdasarkan rumus, jika a > p, maka

lim x -> ∞ √ax + b - √px + q = ∞

Jawaban: a. ∞

Demikian contoh soal limit tak hingga dan pembahasannya. Artikel ini diharapkan dapat membantu Anda dalam memahami materi limit tak hingga dalam Matematika.(DK)