Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPelajaran Matematika sering kali menjadi momok para siswa. Terlebih saat melihat soal dengan angka dan bentuk yang aneh membuat enggan dalam mengerjakannya. Pada akhirnya nilai rapor yang diterima sangat rendah. Padalah, Matematika tidaklah sesulit dan semenakutkan itu apabila dipelajari secara mendalam. Nah, dalam artikel kali ini akan memberikan contoh soal menyederhanakan bentuk akar lengkap dengan pembahasannya. Tanpa berlama-lama lagi, berikut informasinya.
Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Pembahasannya
Bentuk akar secara umum merupakan pernyataan bilangan yang berpangkat. Biasanya, dalam penulisan akar dilambangkan dengan simbol “√”
Bentuk akar sendiri bisa disederhanakan untuk mempermudah dalam menyelesaikannya. Namun terdapat beberapa syarat yang harus di ikuti, di antara lain:
Tidak memuat faktor yang pangkatnya lebih dari satu
Tidak adanya bentuk akar pada penyebut
Tidak mengandung pecahan pada bentuk akar.
Lalu bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar?
Reni Fitriani S.Pd. dalam buku Kisi-kisi Pasti Ujian Nasional SMP 2015 Prediksi Akurat (2015:198), dalam menyederhanakan sebuah bentuk akar, rumus yang digunakan yaitu:
√axb = √a x √b
Contoh Pertama
√36
Jawab
= √18 x √2
=9√2
Contoh Kedua
√20 + √45
Jawab
=√4 x 5 + √9 x 5
= √4 x √5 + √9 x √5
= 2 x √5 + 3 x √5
= (2 + 3) √5
=5√5
Contoh Ketiga
√48 + √108 - √27
Jawab
= √16 x 3 + √36 x 3 - √9 x 3
= √16 x √3 + √36 x √3 - √9 x √3
= 4 x √3 + 6 x √3 – 3 x √3
= (4 + 6 – 3) √3
= 7√3
Contoh Keempat
√6 + 2√8
Jawab
Misalkan x = √6 + 2√8 dengan x > 0.
Maka
x² = 6 + 2√8
= (4 +2) + 2√4 x 2
= 4 + 2 x √4 x √2 + 2
= (√4)² + 2 x √4 x √2 +(√2)²
x² = (√4 + √2)²
sehingga
x = √4 + √2
Jadi, √6 + 2√8 = √4 + √2
Nah, sekarang sudah paham perhitungan penyederhanaan bentuk akar bukan? Selamat belajar!(MZM)