Contoh Soal OSN Matematika SMA untuk Persiapan Olimpiade
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika adalah salah satu mata pelajaran yang diperlombakan dalam OSN. Peserta pun perlu mempelajari berbagai contoh soal, seperti contoh soal OSN Matematika SMA.
Menurut buku Juara Olimpiade Matematika SMA oleh Al Jupri dan Rohma Mauhibah (2014: 6), sejak tahun 2002 OSN Matematika telah diadakan pemerintah Indonesia melalui Kementerian Pendidikan Nasional. Pelaksanaan OSN di Indonesia dibagi menjadi tiga tahap, yaitu tingkat kabupaten, provinsi, dan nasional.
Secara garis besar, materi yang dilombakan dalam OSN Matematika SMA mencakup aljabar, geometri, dan bilangan. Materi OSN membutuhkan penalaran dan ketelitian dalam penyelesaiannya.
Baca juga: Kumpulan Soal OSN Matematika SMA Tingkat Kabupaten dan Kunci Jawabannya
Contoh Soal OSN Matematika SMA dan Pembahasannya
Berikut ini adalah contoh soal olimpiade Matematika SMA untuk materi aljabar dan pembahasannya berdasarkan buku Juara Olimpiade Matematika SMA oleh Farid Maulana S. (2010: 5):
1. Jumlah tiga bilangan prima pertama yang lebih besar dari 50 adalah
Pembahasan:
Tiga bilangan prima pertama yang lebih besar dari 50 adalah 53,59, dan 61. Jadi jumlahnya adalah 63+59+61=173.
Jawaban: C
2. Dalam kotak terdapat 5 bola merah dan 10 bola putih. Jika diambil dua bola secara bersamaan, peluang memperoleh dua bola berwarna sama adalah
Pembahasan:
Pandang pengambilan dua bola sekaligus sebagai pengambilan bola satu per satu tanpa pengembalian.
P(berwarna sama)
= P(MM) + P(PP)
= 5/15.4/14 + 10/15.9/14
= 20+90/15.14
=110/210
=11/21
atau
P (berwarna sama) = 1 - P (berwarna beda)
= 1-(P(MP) + P(PM))
= 1 - (5/15.10/14 + 10/15.5/14)
= 1-100/210
=1-10/21
= 11/21
Perhatikan bahwa, untuk kasus pengambilan dua bola sekaligus, P(MP) dan P(PM) tidak dibedakan sehingga:
P (berwarna beda) = P(MP) = P(PM)
Sedangkan untuk kasus pengembalian bola satu per satu tanpa pengembalian, P(MP) dan P(PM) dibedakan sehingga
P (berwarna beda) = P(MP) + P (PM)
Jadi jawabannya adalah 11/21
Itulah contoh soal OSN Matematika SMA dan pembahasannya. Semoga dapat membantu persiapan olimpiade. Semoga sukses dan selamat belajar!(IND)