Contoh Soal Panjang Vektor beserta Kunci Jawaban yang Tepat

Ilustrasi contoh soal panjang vektor, sumber gambar: https://www.unsplash.com/

Vektor adalah salah satu materi dalam pelajaran Matematika SMA. Vector adalah besaran yang mempunyai arah dan nilai. Pada dasarnya, materi ini tidak hanya bisa ditemukan pada pelajaran matematika, tetapi juga pelajaran lainnya, bahkan di kehidupan sehari-hari. Contoh soal panjang vektor akan dijelaskan lebih lanjut di artikel ini.

Mengutip buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian oleh Dini Afriyanti (2008), vektor jika dilihat secara matematis merupakan himpunan ruas garis berarah yang memiliki besar dan arah. Adapun secara geometris, vektor diwakili oleh anak panah yang berarah.

Dalam hal ini, panjang garis menyatakan besaran vektor, sedangkan anak panah menyatakan arah vektor. Contoh besaran vektor adalah gaya, kecepatan, dan percepatan.

Soal Panjang Vektor

Ilustrasi contoh soal panjang vektor, sumber gambar: https://www.unsplash.com/

Panjang vektor adalah panjang sinar AB yang dinotasikan menjadi sebagai berikut:

1. Besar/Panjang vektor OA = │a│ = √a21 + a22

Besar/Panjang vector AB = │AB│ = √(b1 – a1)2 + b2 – a2)2

Tentukan besar vector a jika a = (3, -4)

Jawab: besar atau panjang vector a = √ a21 + a22 = √ 32 + (-4)2 = √25 = 5

2. Tentukan panjang vektor a = (2, -3)

Jawab: panjang vektor a adalah

│a│= √22 = (-3)2 = √4 + 9 = √13

3. Tentukan panjang vektor b = (1, -1, 5)

Panjang vektor b adalah

│b│= √12 + (-1)2 + 52 = √1+1= 25

4. Tentukan panjang vektor AB dengan koordinat titik A(1,2) dan B(-2,3)

Jawab: Panjang vektor AB adalah

│AB│= √(-2-1)2 + (3-2)2 = (-3, 1)

AB = B – A + (-2 – 1, 3, -2) =(-3, 1)

│AB│= √(-3)2+ 12 = √9 + 1 = √10

Itulah beberapa contoh soal panjang vektor yang bisa dijadikan acuan untuk belajar. Dengan rutin berlatih mengerjakan soal, maka kamu bisa cepat menguasai materi ini dengan baik dan lancar.

(DLA)