Contoh Soal Peluruhan pada Matematika dan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Peluruhan pada Matematika, Foto Unsplash Thought Catalog

Matematika merupakan dasar ilmu bagi cabang ilmu lainnya. Oleh sebab itu, Matematika menjadi salah satu pelajaran yang penting untuk dipelajari. Berbagai materi ada di pelajaran ini. Salah satunya adalah peluruhan yang diajarkan pada siswa tingkat SMA.

Berdasarkan buku Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII oleh Darmawati (2020:231), peluruhan merupakan penurunan atau penyusutan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya.

Contoh dalam kehidupan sehari-harinya adalah penurunan harga barang, peluruhan atau penyusutan zat radioaktif (kimia), dan masih banyak lagi. Untuk lebih memahaminya, simak contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.

Baca juga: Contoh Soal Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 untuk SMA

Contoh Soal Peluruhan

Berikut berbagai contoh soal peluruhan dan pembahasannya dalam Matematika:

1. Bila terdapat zat radioaktif bermassa 200 gram dan menyusut sebanyak 10% setiap 10 hari, maka berapa massanya setelah 100 hari?

Jawaban:

Po = 200 gram

n = 100 hari : 10 hari = 10 kali

b = 10% tiap 10 hari = 0,1

Pn = Po (1 - b)^n

P10 = 200 x (1 - 0,1) ^10

P10 = 200 x (0,9)^10

P10 = 69,74 gram

Ilustrasi Contoh Soal Peluruhan pada Matematika, Foto Unsplash Green Chameleon

2. Jika ada zat radioaktif bermassa 0,5 kilogram pada pukul 10.00 dan massanya menyusut 2% setiap jam, berapa masannya pada pukul 12.00?

Jawaban:

Po = 0,5 kg

n = 2 jam : 1 = 2 kali

b = 2% = 0,02

Pn = Po (1 - b)^n

P2 = 0,5 x (1 – 0,02)^2

P2 = 0,5 x (0,98)^2

P2 = 0,9604 kilogram

3. Bila ada seorang wanita yanng terinfeksi 1.000.000 bakteri dan diberi obat yang mampu membunuh 5% bakteri tiap 4 jam, berapa jumlah bakteri setelah 12 jam?

Jawaban:

Po = 1.000.000

n = 12 jam : 4 = 3 kali

b = 5% = 0,05

Pn = Po (1 - b)^n

P3 = 1.000.000 x (1 – 0,05)^3

P3 = 1.000.000 x (0,95)^3

P3 = 857.375 bakteri

Demikian contoh soal peluruhan pada Matematika dan pembahasannya. Semoga dapat membantu siswa dalam memahami pelajaran tersebut. (LOV)