Contoh Soal Pembagian Suku Banyak Lengkap dengan Penjelasannya

Konten dari Pengguna
5 Agustus 2022 18:56
·
waktu baca 3 menit
sosmed-whatsapp-whitecopy-link-circlemore-vertical
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Ilustrasi mengerjakan pembagian suku banyak. Foto: unsplash.com/mrthetrain
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi mengerjakan pembagian suku banyak. Foto: unsplash.com/mrthetrain
ADVERTISEMENT
Suku banyak atau polinominal merupakan salah satu materi yang diajarkan di mata pelajaran Matematika yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, hingga perkalian pangkat dalam satu atau beberapa variabel. Jika pembagian biasa bisa dilakukan bersusun, sedangkan pembagian suku banyak dilakukan dengan cara identitas, bersusun dan juga metode horner. Untuk lebih jelasnya, berikut contoh soal pembagian suku banyak lengkap dengan penjelasannya.
ADVERTISEMENT

Contoh Soal Pembagian Suku Banyak Lengkap dengan Penjelasannya

Dikutip dari buku Modul Polinomial Matematika Kelas Xi karya Nursanti Idapitasari (2022:22), pembagian suku banyak P(x) oleh (x - k) dapat ditulis dengan rumus:
P(x) = (x - k) H(x) + S
Tentukan hasil dan sisanya jika P(x) = 2x³ - 4x² + x – 6 dibagi dengan (x – 1)

Cara Identitas

P(x) = 2x³ - 4x² + x – 6
Q(x) = x – 1
P(x) berderajat tiga dan Q(x) berderajat 1. Berarti hasil bagi H(x) berderajat (3 – 1) dan sisa pembagian S(x) berupa konstanta.
P(x) = Q(x) . H(x) + S(x)
2x³ - 4x² + x – 6 = (x – 1) (ax² + bx + c) + d
ADVERTISEMENT
= 2x³ - 4x² + x – 6 = ax³ + bx² + cx – ax² - bx – c + d
= 2x³ - 4x² + x – 6 = ax³ + (b – a) x² + (c – b) x – c + d
Dari persamaan di atas dapat disimpulkan:
a = 2
b – a = -4 > b – 2 = -4
b = -2
c – b = 1 > c – (-2) = 1
c = -1
-c + d = -6 > - (-1) + d = -6
d = -7
Dengan demikian
H(x) = ax² + bx + c
= 2x² - 2x – 1
ADVERTISEMENT
Jadi hasil bagi 2x² - 2x – 1 dan sisa pembagian adalah -7.

Cara Susun

2x² - 2x – 1
x – 1 / 2x³ - 4x² + x – 6
2x³ - 2x²
-2x² + x
-2x² + 2x
-x – 6
-x + 1
-7
Jadi 2x³ - 4x² + x – 6 dibagi dengan x – 1 diperoleh hasil bagi 2x² - 2x – 1 dan sisa -7.
Ilustrasi perhitungan pembagian suku banyak. Foto: pexels.com/katerina-holmes/
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi perhitungan pembagian suku banyak. Foto: pexels.com/katerina-holmes/

Cara Horer atau Skema

ADVERTISEMENT
Perhitungan dengan cara horer berbeda dengan perhitungan lainnya. Cara untuk menghitung penbagiam cara horer yakni:
k a b c d
ak ak² +bk ax³ + bx² + cx
a ak + b ak² +bk + c ax³ + bx² + cx + d
Keterangan
k = akar pembagian
ak + b ak² +bk + c = hasil baginya
ax³ + bx² + cx + d = sisa pembagian
Perhitungan di atas dilakukan dengan cara pembagian.
Jika dilihat akan cukup membingungkan, maka kita belajar langsung ke persoalan yang sama.
P(x) = 2x³ - 4x² + x – 6
ADVERTISEMENT
Q(x) = x – 1
1 2 -4 1 -6
2 -2 -1
2 -2 -1 -7 = sisa
Jadi 2x³ - 4x² + x – 6 dibagi dengan x - 1 diperoleh hasil bagi 2x² - 2x – 1 sisa -7.
Nah, sekarang sudah paham cara untuk menghitung pembagian suku banyak bukan? Selamat belajar.(MZM)
Baca Lainnya
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
·
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
comment0 01 April 2020
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
comment0 01 April 2020
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
comment0 01 April 2020
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
comment0 01 April 2020
Sedang memuat...
S
Sedang memuat...
comment0 01 April 2020