Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi dalam Mata Pelajaran Matematika

Ilustrasi contoh soal permutasi dan kombinasi dalam mata pelajaran matematika, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Dalam mata pelajaran matematika ada materi mengenai permutasi dan kombinasi. Permutasi dan kombinasi sendiri merupakan salah satu bagian yang cukup penting dalam perhitungan, karena permutasi dan kombinasi adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Untuk mengetahui mengenai materi dan contoh soal permutasi dan kombinasi dalam mata pelajaran matematika Anda bisa menyimak ulasan pada artikel ini.

Pengertian Permutasi dan Kombinasi

Dikutip dari buku Matematika karya Marthen Kanginan, (Grafindo) dijelaskan bahwa permutasi dan kombinasi adalah rumus di dalam matematika yang saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Permutasi dapat diartikan sebagai cara untuk menyusun sejumlah objek dengan urutan tertentu. Sedangkan kombinasi nyaris sama seperti Permutasi, yaitu cara untuk menggabungkan sejumlah objek, tetapi untuk kombinasi tanpa adanya urutan.

Dalam permutasi dan kombinasi ada beberapa perbedaan yang membedakan keduanya, berikut adalah perbedaan antara permutasi dan kombinasi.

Perbedaan yang paling jelas dari permutasi dan kombinasi sesuai dengan definisinya masing-masing, dimana keduanya berbeda caranya, permutasi dengan urutan, sedangkan kombinasi tidak.

Selain soal urutan, permutasi dan kombinasi juga beda dalam penempatan dan posisi. Di mana di kombinasi tidak diperlukan.

Permutasi biasanya digunakan untuk mengatur huruf, angka, benda, sampai orang. Sedangkan kombinasi biasanya digunakan dalam memilih satu item yang spesifik seperti menu makanan, pakaian, serta subjek.

Dari segi jawaban antara permutasi dan kombinasi juga berbeda, dimana permutasi cenderung menanyakan berapa banyak urutan yang bisa disusun dari sebuah objek, sedangkan kombinasi adalah cara untuk menentukan berapa banyak kelompok yang berbeda yang dapat diambil.

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi

Ilustrasi contoh soal permutasi dan kombinasi dalam mata pelajaran matematika, sumber foto Annie Spratt on Unsplash

Untuk lebih memahami mengenai materi dari permutasi dan kombinasi Anda bisa menyimak contoh soal permutasi dan kombinasi berikut ini.

Seorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah…

Pilihlah salah satu dari jawaban berikut:

a. 4 cara

b. 12 cara

c. 24 cara

d. 36 cara

e. 72 cara

Pembahasan

Banyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3, maka nn = 4

Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4

P (n,r) = n!/(n-r)!

P 94,3) = 4!/ (4-3)!

Maka

= 4!/1!

= 4 x 3 x 2

= 12

Demikian adalah pembahasan terkait dengan materi dan contoh soal permutasi dan kombinasi dalam mata pelajaran matematika. (WWN)