Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFungsi kuadrat, persamaan kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat merupakan materi dalam bidang ilmu Matematika. Materi tersebut diajarkan di tingkat sekolah Sekolah Menengah Atas. Berikut adalah contoh soal pertidaksamaan kuadrat yang dilengkapi dengan pembahasan jawabannya untuk memudahkan siswa dalam memahami materi.
Pertidaksamaan kuadrat adalah salah satu turunan dari fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat selalu digambarkan dalam bentuk parabola. Dengan memahami materi fungsi kuadrat, maka kita dapat menghitung setiap gerakan benda dengan lintasan parabola secara akurat.
Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat
Pengertian dan contoh soal pertidaksamaan kuadrat bisa ditemukan dalam buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian yang ditulis oleh Dini Afriyanti (2008:53). Berdasarkan buku tersebut, pengertian pertidaksamaan kuadrat adalah kalimat terbuka matematika yang memiliki variabel dengan pangkat dua dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan.
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut,
ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c ≤ 0
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c ≥ 0
Keterangan,
a = Koefisien dari x², a ∈ R
b = Koefisien dari x, b ∈ R
c = Konstanta, c ∈ R
Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat
Pada pertidaksamaan kuadrat juga berlaku sifat-sifat pada pertidaksamaan linear, antara lain:
Pertidaksamaan tidak akan mengalami perubahan tanda, jika dilakukan operasi penambahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (:) dengan bilangan yang sama untuk kedua ruasnya.
Suatu pertidaksamaan akan mengalami perubahan tanda jika kedua ruas pertidaksamaan dikali (x) atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.
Contoh soal
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari 1 - 2x/3 < 3, x ∈ R adalah... a. {x | x > -4, x ∈ R } b. {x | x < 4, x ∈ R } c. {x | x > 4, x ∈ R } d. {x | x < -4, x ∈ R }
Kunci Jawaban: A
Pembahasan jawaban:
1 - 2x/3 < 3, x ∈ R
1 - 2x/3 < 3/1
1 - 2x < 3 (3)
1 - 2x < 9
1 - 1 - 2x < 9 - 1 (kedua ruas dikurangi 1) = -2x < 8
-2x/2 > 8/-2 (kedua ruas dibagi -2) = x > -4
Berdasarkan pembahasan jawaban di atas, maka contoh soal pertidaksamaan kuadrat dari 1 - 2x/3 < 3, x ∈ R adalah {x | x > -4, x ∈ R }.(DK)