Contoh Soal Program Linear Kelas 11 dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarProgram linear adalah salah satu materi yang diajarkan dalam pelajaran Matematika kelas 11 semester 1. Contoh soal program linear kelas 11 bisa dimanfaatkan sebagai referensi belajar mandiri di rumah. Apalagi akan menempuh ujian, perlu banyak latihan soal.
Tanpa disadari dalam kehidupan sehari-hari selalu melibatkan prinsip program linear seperti pengeluaran saat belanja, menghitung keuntungan maksimum suatu usaha, menghitung prinsip program linear pada proyek bangunan dan lain sebagainya.
Contoh Soal Program Linear Kelas 11
Dikutip dari buku Mega Book Pelajaran SMA/MA IPA Kelas X, XI, & XII karya Tim Guru Eduka (2015: 230), program linier terdiri atas persamaan-persamaan linier dan pertidaksamaan linier.
Agar lebih mudah memahaminya, berikut adalah contoh soal program linear kelas 11 dalam Matematika sebagai referensi:
1. Jika titik (x,y) memenuhi 2x + 3 ≥ y ≥ x², maka nilai maksimum x + 2y adalah ….
(A) 21
(B) 12
(C) 1
(D) -1
(E) 9
Jawaban: A
Pembahasan:
2x + 3 ≥ y ≥ x2 dapat dipecah menjadi y ≥ x2 dan y ≤ 2x + 3
Menentukan titik potong kedua kurva:
y1 = y2
x2 = 2x+3
x2 – 2x – 3 = 0
(x+1)(x-3) = 0
x = -1 atau x = 3
Untuk x = -1; y= -12 =1, maka titiknya menjadi (-1,1)
Untuk x = 3; y = 32 = 9, maka titiknya menjadi (3,9)
Menentukan nilai maksimum x +2 y
Untuk di titik (-1,1) → -1 + (2)(1) = 1
Untuk di titik (3,9) → 3 + (2)(9) = 21
Jadi nilai maksimum dari x + 2y adalah 21. Jadi jawaban yang benar adalah A.
2. Untuk membuat barang diperlukan jam kerja mesin I dan jam kerja mesin II. Sedangkan untuk barang diperlukan jam kerja mesin I dan jam kerja mesin II. Setiap hari mesin I bekerja tidak lebih dari jam kerja, sedangkan mesin II tidak lebih dari jam kerja. Jika setiap hari dapat dihasilkan barang dan barang , maka model matematikanya adalah ….
(A) 4x + 3y ≤ 10, 6x + 9y ≤ 15, x ≥ 0, y ≥ 0
(B) 4x + 3y ≤ 15, 6x + 9y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0
(C) 3x + 4y ≤ 10, 9x + 6y ≤ 15, x ≥ 0, y ≥ 0
(D) 2x + y ≤ 5, 3x + 3y ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 0
(E) 2x + 3y ≤ 5, x + 3y ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 0
Jawaban: E
Pembahasan:
Sehingga model matematikanya adalah:
4x + 6y ≤ 10 → 2x + 3y ≤ 5
3x + 9y ≤ 15 → x + 3y ≤ 5
x ≥ 0
y ≥ 0
Jadi model matematikanya adalah:
• 2x + 3y ≤ 5
• x + 3y ≤ 5
• x ≥ 0
• y ≥ 0
Jadi jawaban yang tepat adalah E.
Baca Juga: Pembahasan Contoh Soal Penyajian Data Matematika
Demikian contoh soal program linear kelas 11 dalam pelajaran Matematika yang bisa digunakan sebagai referensi. Perbanyaklah latihan soal agar lebih mudah memahami materinya. (Umi)