Contoh Soal Resultan Vektor beserta Pembahasannya yang Mudah Dipahami

Ilustrasi contoh soal resultan vektor, sumber foto: (Dan Cristian Padure) by Unsplash.com

Mengutip buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian oleh Afriyanti (2008), vektor adalah besaran fisika yang digambarkan memiliki besar dan arah. Resultan vektor adalah penjumlahan dari dua atau lebih vektor. Contoh soal resultan vektor akan dijelaskan dalam pembahasan di artikel ini.

besaran vektor termasuk besaran yang mempunyai nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, ada beragam besaran yang termasuk bagian dari vektor, di antaranya yaitu gaya, perpindahan, kecepatan, dan momentum.

Selain vektor, ada pula besaran yang hanya mempunyai nilai yang biasa disebut dengan skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar yaitu waktu, massa, energi, kuat arus, usaha, dan suhu.

Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah yang mewakili besar atau nilai vektor. Sedangkan arah anak panah menunjukkan arah vektor.

Contoh Soal Resultan Vektor

Jika kamu sudah penasaran, mari simak dan pelajari kumpulan soal resultan vektor di bawah ini:

1. Diketahui F1 = 10 N dan F2 = 6 N. Resultan dari kedua vektor gaya tersebut ialah...

a. R=5,72 N

b. R=6,72 N

c. R=7,72 N

d. R=8,72 N

e. R=9,72 N

Pembahasan

F1x = F1 cos 60° = 10 . 0,5 = 5 N (positif karena searah x positif)

F2x = F2 cos 30° = 6 . 0,5√3 = 3√3 = 3 . 1,372 = -4,116 N (negatif karena searah x negatif)

F1y = F1 sin 60° = 10 . 0,5√3 = 5√3 = 5 . 1,372 = 8,66 N (positif karena searah y positif)

F2y = F2 sin 30° = 6 . 0,5 = -3 N (negatif karena searah y negatif)

Fx = F1x – F2x = 5 – 4,116 = 0,884 N

Fy = F1y – F2y = 8,66 – 3 = 5,66 N

R² = Fx² + Fy² + 2 Fx Fy cos α

R² = 0,884² + 5,66² + 2 . 0,884 . 5,66 cos 90

R=5,72 N

Kesimpulannya, resultan vektor adalah 5,72 N (a)

2. Diketahui dua vektor gaya besarnya sama yaitu 36 Newton. Jika kedua resultan vektor tersebut saling membentuk 120 derajat, maka resultan kedua vektor tersebut ialah...

Ilustrasi contoh soal resultan vektor, sumber foto: (Thisisenginering) by Unsplash.com

a. 36 Newton

b. 35 Newton

c. 34 Newton

d. 33 Newton

e. 32 Newton

Pembahasan

R² = Fx² + Fy² + 2 Fx Fy cos α

R² = 36² + -36² + 2 . 36. 36 cos 120

R= 36 Newton

R² = Fx² + Fy² + 2 Fx Fy cos α

R² = 36² + -36² + 2 . 36. 36 cos 120

R= 36 Newton

Kesimpulannya, resultan vektor adalah 36 Newton (a)

3. Apabila terdapat Dua vektor gaya sama besar yaitu F Newton. Jika resultan kedua vektor gaya tersebut adalah F Newton, maka sudut antara kedua vektor tersebut adalah

a. α = 10°

b. α = 20°

c. α = 100°

d. α = 110°

e. α = 120°

Pembahasan

R² = F1² + F2² + 2 F1 F2 cos α

F² = F² + F² + 2 F² cos α

- F² = 2 F² cos α

-½ = cos α

α = 120° atau 240°

Kesimpulannya, sudut antara kedua resultan vektor adalah 120° atau 240° (e)

Itulah beberapa contoh soal resultan vektor yang bisa dijadikan sebagai bahan pembelajaran di rumah. Semakin banyak soal yang dikerjakan, maka pemahaman kamu tentang materi ini akan semakin meningkat.

(DLA)