Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya yang Mudah Dipahami

Ilustrasi Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya. Foto: dok. Anoushka P (Unsplash.com)

Contoh soal rotasi dan jawabannya menjadi materi latihan belajar yang tepat untuk Anda berikan sebagai bahan belajar siswa. Mari kita simak ulasan lengkap tentang materi rotasi yang dipelajari dalam pelajaran matematika yang disajikan lengkap dengan contoh soal dan jawabannya yang mudah dipahami.

Kumpulan Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya yang Mudah Dipahami

Pelajaran matematika dikenal sebagai pelajaran yang identik dengan rumus dan perhitungan. Dalam pelajaran ini, terdapat pula materi tentang transformasi geometri yang mempelajari tentang perubahan suatu bidang atau yang juga dikenal dengan gerak suatu bidang. Lebih lanjut, pembahasan mengenai transformasi geometri dipaparkan dalam buku berjudul Peka Matematika Lanjutan: Buku Suplemen Untuk Siswa SMA/MA, yang disusun oleh Darmawati (2019: 113).

Tertulis dalam buku tersebut bahwa transformasi mempelajari tentang perpindahan atau perubahan letak suatu bayangan geometri pada bidang yang sama. Setiap benda atau bayangan yang ditransformasi akan mengalami perubahan bentuk, letak maupun besarnya.

Ilustrasi Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya. Foto: dok. Antoine Dautry (Unsplash.com)

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x,y) ke posisi lain (x’, y’). Jenis-jenis posisi antara lain translasi (pergeseran, refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian). Rotasi sendiri dapat dilihat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya perputaran jarum jam, perputaran kipas angin, rotasi bumi, dan masih banyak lagi.

Sudut rotasi sebuah benda dapat terjadi searah jarum jam dan berlawanan. Hal ini rupanya dapat mempengaruhi nilai sudut rotasi, yaitu:

Untuk memudahkan Anda dalam memahami materi tentang rotasi dalam bab transformasi geometri, berikut ini adalah kumpulan contoh soal rotasi dan jawabannya yang dapat Anda pelajari:

1. Rotasi titik A (-1, 2) terhadap titik (3, 4) sebesar 90⁰. Tentukan titik Aˡ!

Jawab: (x, y) → (xˡ, yˡ) = (-y + a + b, x – a + b)

(-1, 2) → (xˡ, yˡ) = (-2 + 7, -1 – (-1)) = (5, 0)

Jadi, nilai Aˡ adalah (5, 0).

Ilustrasi Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya. Foto: dok. Jeswin Thomas (Unsplash.com)

2. Titik J (-2 , -3) dirotasikan sejauh 900 terhadap titik pusat O (0 , 0) berlawanan arah jarum jam. Tentukan bayangan titik J!

Jawab: Q = 900 (positif)

J (x,y_) = J' (-y,x)

J (-2,-3)= J' (3,-2)

Jadi, bayangan titik J adalah (3, -2)

3. Rotasi titik A (7, 3) terhadap titik (-2, -4) adalah sebesar 270⁰. Maka, tentukan titik Aˡ!

Jawab: (x, y) → (xˡ, yˡ) = (y + a – b, -x + a + b)

(7, 3) → (xˡ, yˡ) = (3 + (-2 -(-4), -7 + (-2) + (-4)) = (5, -13)

Jadi, nilai Aˡ adalah (5, -13).

Kumpulan contoh soal rotasi dan jawabannya yang disajikan dalam artikel ini dapat Anda jadikan sebagai tambahan materi untuk memudahkan Anda dalam memahami materi rotasi dalam bab transformasi geometri. Semoga bermanfaat! (DAP)