Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Ilustrasi pengertian dan contoh soal sudut pusat dan sudut keliling lingkaran,

Sudut pusat dan sudut keliling adalah dua konsep penting dalam geometri lingkaran. Kedua konsep ini berkaitan dengan besaran sudut pada lingkaran dan bagaimana mereka digunakan untuk menentukan beberapa hubungan dalam lingkaran. Nah, pada artikel ini akan dibahas mengenai pengertian dan contoh soal sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Ilustrasi pengertian dan contoh soal sudut pusat dan sudut keliling lingkaran,

Mari mulai pembahasan kali ini dari pengertian sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Dikutip dari buku Get Success UN Matematika karya Slamet Riyadi , (Grafindo) dijelaskan bahwa pengertian dari sudut pusat lingkaran adalah sudut yang terbentuk antara dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran.

Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran. Jadi, perbedaan utama dari sudut pusat dan sudut keliling adalah elemen pembentuknya, di mana sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari dan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur.

Pada dasarnya, terdapat suatu hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Jika keduanya menghadap busur yang sama, maka dapat dirumuskan sebagai berikut :

Sudut pusat = 2x sudut keliling atau sudut keliling = 1/2x sudut keliling

Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Agar kalian lebih mudah mempelajari materi ini, maka kalian bisa menyimak contoh soal berikut ini.

1. Sebuah lingkaran berpusat di titik T, kemudian membentuk ada jari-jari yang membentuk garis A dan B serta ada satu titik C. Sudut ATB merupakan sudut pusat, kemudian sudut ABC besarnya 60 derajat. Tentukan besar sudut ATB!

Penyelesaian

Sudut ATB adalah sudut pusat dan menghadap busur yang sama dengan sudut ACB (∠ACB adalah sudut keliling). Maka hubungan sudut ATB dan sudut ACB adalah:

∠ATB = 2 x ∠ACB

∠ATB = 2 x 60° = 120°

2. Sebuah lingkaran berpusat di G, ada tiga titik digaris lingkaran yang masing-masing adalah titik D, E, dan F. DGF membentuk sudut pusat dengan besar 70 derajat. Coba kalian hitung besarnya sudut DEF.

Penyelesaian

∠DEF adalah sudut keliling dan ∠DGF adalah sudut pusat. Hubungan antara sudut keliling dan sudut pusat:

Sudut keliling = ½ sudut pusat , maka:

∠DEF = 1/2 x ∠DGF

∠DEF = 1/2 x 70° = 35°

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian dan contoh soal sudut pusat dan sudut keliling sebuah lingkaran. (WWN)