Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Lengkap dengan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFungsi aljabar merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika. Jika tidak memperhatikan penjelasan guru dengan baik, maka akan terasa sulit dalam memahami materi dan pengaplikasian rumusnya. Jika kini Anda sudah mulai diajarkan tentang materi ini, simak berbagai contoh soal turunan fungsi aljabar dan pembahasannya dalam artikel ini, ya.
Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar
Berikut ini adalah contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan pembahasannya yang dikutip dari buku Wangsit (Pawang Soal Sulit) HOTS UTBK SBMPTN Saintek 2021 karya Tim Tenton Master (2020:336).
1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 15x
b) f(x) = 4
c) f(x) = 12
Pembahasan:
a) f(x) = 15x
⇔f(x) = 15x1
⇔f'(x) = 15x1−1
⇔f'(x) = 15x0
⇔f'(x) = 15
b) f(x) = 4
⇔f(x) = 4x0
⇔f'(x) = 0 ⋅ 4x0−1
⇔f'(x) = 0
c) f(x) = 12
⇔f(x) = 12x0
⇔f'(x) = 0 ⋅ 12x0−1
⇔f'(x) = 0
2. Carilah turunan pertama dari fungsi berikut:
f(x) = 4(2x2 + 2x)
Pembahasan:
f(x) = 4(2x2 + 2x)
f(x) = 8x2 + 8x
⇔ f'(x) = 8.2x2-1 + 8.1x1-1
⇔ f'(x) = 8.2x1 + 8.1x0
⇔ f'(x) = 16x + 8
3. Carilah Turunan Kedua (f"(x)) dari fungsi f(x) = 4x3 - 3x2 + 8x - 5
Pembahasan:
f(x) = 4x3 - 3x2 + 8x - 5
f'(x) = 4.3x(3-1) - 3.2x(2-1) + 8 - 0
f'(x) = 12x2 -6x + 8
f"(x) = 12.2x(2-1) - 6 + 0
f"(x) = 24x - 6
4. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi berikut ini :
a. f(x) = 3x1/2
b. f(x) = 6x3/2
Pembahasan:
a. f(x) = 3x1/2
⇔ f'(x) = 1/2. 3x (1/2 - 1)
⇔ f'(x) = 3/2. x-1/2
b. f(x) = 6x3/2
⇔ f'(x) = 3/2. 6x (3/2 - 1)
⇔ f'(x) = 9x1/2
Itu dia contoh soal turunan fungsi aljabar dan pembahasannya. Semoga bermanfaat. (Anne)