Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 untuk Belajar

Ilustrasi Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10 untuk Belajar. (Foto: Thomas T | Unsplash.com)

Banyak siswa dan siswi Sekolah Menengah Atas yang mengeluhkan materi di pelajaran matematika seperti topik contoh soal vektor matematika. Menurut banyak siswa dan siswi pelajaran matematika adalah salah satu materi yang paling sulit untuk dipelajari. Pasalnya dalam pelajaran matematika, siswa dan siswi harus dapat menghafal rumus dan menghitung secara tepat. Pelajaran matematika merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari di sekolah. Matematika harus dipelajari oleh setiap murid agar setelah lulus sekolah, diharapkan materi matematika dapat diaplikasikan ke dalam kehidupan.

Salah satu materi matematika yang dapat digunakan di dalam kehidupan adalah rumus vektor. Salah satu contoh kehidupan sehari-hari yang menggunakan rumus vektor adalah pembuatan grafis di software komputer dan GPS atau map. Agar dapat memahami materi tentang rumus vektor, berikut contoh soal vektor matematika dan penyelesaiannya kelas 10.

Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10

Ilustrasi Contoh Soal Vektor Matematika dan Penyelesaiannya Kelas 10. (Foto: Gayatri Malhotra | Unsplash.com)

Mengutip buku dengan judul Mathematic Dictionary karya James dan James (1972) matematika dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

Merujuk kutipan tersebut, vektor termasuk ke dalam materi geometri. Lalu apa itu vektor? Vektor adalah besaran yang memiliki arah dan nilai. Berikut contoh soal vektor untuk kelas 10 SMP dan pembahasan lengkapnya.

Contoh Soal 1

Jika diketahui vektor U dan V membentuk sudut 60 derajat. Jika besar U atau |U| = 2 dan besar V atau |V| = 5, maka tentukan besar nilai U(V + U)!

Jawaban:

Pertama-tama uraikan persamaan U(V + U).

U(V + U) = U.V + U2

Karena U.V = |U||V|cos 60 maka

U(V + U) = |U||V|cos 60 + U2

Sehingga di peroleh, U(V + U) = (2)(5)cos 60 + 22 = 10 x (1/2) + 4 = 9

Contoh Soal 2

Jika a = ti – 2j + hk dan b = (t +2)i + 2j + 3k dan a = – b maka tentukanlah besar vektor a dan b!

Jawaban:

Karena a = -b maka dapat kita tuliskan, ti – 2j + hk = -[(t +2)i + 2j + 3k]

ti – 2j + hk = -ti – 2i – 2j – 3k

Berdasarkan padanan koefisiennya setiap vektor satuan i, j dan k ruas kiri dan kanan.

t = -1 dan h = -3

sehingga,a = ti – 2j + hk = -i -2j -3k dan b = (t +2)i + 2j + 3k = i + 2j +3k

Demikian contoh soal vektor matematika dan penyelesaiannya kelas 10 SMP. Belajar matematika mungkin memang sulit. Namun, kalian harus tetap belajar dan berlatih soal agar dapat lebih mudah memahami materi pelajaran matematika di sekolah. Selamat belajar ya! (FAR)