Contoh Soal Vektor Matematika Metode Segitiga dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMateri vektor dalam matematika merupakan kajian penting yang perlu dikuasai khususnya bagi siswa SMA dan sederajat. Untuk dapat memahami apa itu vektor dalam matematika, mari kita simak pemaparan lengkap mengenai contoh soal vektor matematika metode segitiga yang disajikan lengkap dengan pembahasan jawabannya yang mudah dimengerti.
Contoh Soal Vektor Matematika Segitiga Lengkap dengan Pembahasan Jawaban
Dalam matematika, kita tentu menemui berbagai materi dan pelajaran yang menyangkut perhitungan bilangan dengan ketentuan dan rumus tertentu. Salah satu materi yang banyak dibahas adalah vektor. Apa itu vektor dalam ilmu matematika?
Pengertian vektor dalam matematika dibahas secara lengkap dalam buku berjudul Top Book Soal Matematika IPA (Fisika, Kimia, Biologi) SMA Kelas XII yang disusun oleh Muslihun dkk (2015: 60) yang menyebutkan bahwa vektor dalam matematika, vektor adalah ruas garis berarah dari pangkal ke ujung. Sedangkan dalam fisika, vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah.
Dalam kajian materi vektor dalam matematika terdapat beberapa metode yang dipelajari, salah satunya adalah metode segitiga. Metode ini merupakan metode penjumlahan vektor dengan menempatkan pangkal vektor kedua pada ujung vektor pertama.
Pengertian vektor dalam matematika metode segitiga juga dipaparkan dalam buku berjudul Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII yang disusun oleh Darmawati (2020:100) yang menyebutkan bahwa vektor secara geometri dapat dihitung dalam metode segitiga. Vektor metode segitiga merupakan metode penjumlahan vektor dengan menempatkan pangkal vektor kedua pada ujung vektor pertama.
Untuk memahaminya lebih dalam, berikut ini adalah contoh soal vektor dalam matematika metode segitiga yang dapat Anda pelajari lengkap dengan pembahasan dan jawabannya.
Dua buah vektor A dan B membentuk sudut apit 60o dan mempunyai resultan sebesar 6 satuan. Jika besar vektor A = 6 satuan, maka hitunglah besar vektor B.
Jawaban:
R2 = A2 + B2 + 2 AB cos 0
62 = 62 + B2 + 2 x 6 x B cos 60o
36 = 36 + B2 + 6B
B2 + 6B = 0
B (B+6) = 0
B = 0 dan B = -6
Di antara kedua nilai B di atas, maka nilai yang mungkin adalah B = -6 satuan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B = -6 satuan. Berapa nilai p agar vektor 2i + pj + k dan 4i – 2j – 2k saling tegak lurus?
Jawaban:
|a|.|b|. cos 90o = a.b
0 = (2i + pj + k). (4i – 2j – 2k)
0 = [2.4 + p.(-2) + 1. (-2)]
0 = 8 – 2p – 2
0 = 6 – 2p
2p = 6
p = 3
Jadi, nilai p adalah 3.
Penjelasan lengkap mengenai contoh soal vektor matematika metode segitiga yang disajikan lengkap dengan pembahasannya dapat Anda jadikan sebagai panduan untuk mempelajari materi vektor dalam kajian Ilmu Matematika. (DAP)