Contoh Soal Vektor Posisi dalam Matematika serta Pembahasan Singkatnya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam mata pelajaran matematika, terdapat berbagai materi yang wajib dipelajari dan dipahami setiap siswa. Salah satunya adalah materi vektor posisi. Bagi sebagian siswa, materi ini terbilang cukup rumit karena proses perhitungan yang lumayan panjang. Nah, untuk Anda yang ingin lebih paham tentang vektor posisi, simak beberapa contoh soal vektor posisi dalam matematika dan pembahasan singkatnya dalam artike berikut.
Apa Itu Vektor Posisi?
Menurut buku Mega Bank Soal Matematika & Fisika SMA Kls 1, 2, 3 karya Dewi dan Tim Guru Eduka (2014:73), vektor posisi adalah posisi suatu benda pada bidang datar maupun ruang yang dapat dinyatakan dalam sebuah vektor pada saat tertentu.
Vektor posisi dalam dua dimensi dapat ditulis dengan rumus soal:
r = xi + yj
sedangkan vektor posisi dalam tiga dimensi dapat ditulis dengan rumus:
r = xi + yj + zk
Dengan keterangan:
X, y, z = menyatakan komponen atau nilai vektor
I, j, k = menyatakan arah vektor
Contoh Soal Vektor Posisi dalam Matematika dan Penjelasannya
Berikut adalah contoh soal vektor posisi dalam matematika dan penjelasannya yang bisa Anda pelajari.
Sebuah benda bergerak dari dengan vektor posisi r = 4t4 + 24t3+ 52 + 124 tentukan vektor percepatan jika tmula-mula = 2 s dan takhir = 6 s.
Pembahasan :
Dari soal tersebut, untuk mencari percepatan kita harus menurunkam vektor posisi ke vektor ke vektor percepatan.
Diketahui:
r = 4t4 + 24t3+ 52 + 124
tmula-mula = 2 s
takhir = 6 s.
Ditanya: vektor percepatan
Jawab:
a = dx/dt2 = d(4t4 + 24t3+ 5t2 + 124
a = dx/dt = d(16t3 + 72t2+ 10
a = 48t2 + 144t
Jika kita masukkan Δt =takhir -tmula-mula = 6s – 2 s = 4s, maka:
a = 48t2 + 144t2
a = 48(4)2 + 144(4)
a = 768 + 576
a = 1344 m/s 2
Semoga penjelasan tersebut mudah Anda mengerti. (Anne)