Definisi Nilai Mutlak dalam Matematika beserta Sifat-SIfat dan Contohnya

Definisi nilai mutlak. Sumber: unsplash.com

Nilai mutlak merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika bagi siswa SMA. Namun, materi yang satu ini konon dianggap sebagai salah satu materi yang cukup sulit untuk dipahami. Padahal sebenarnya kamu bisa lebih mudah memahami nilai mutlak jika paham definisi dan sifatnya, lho. Nah, kali ini kami akan menjelaskan tentang definisi nilai mutlak beserta sifat dan contohnya. Simak sampai akhir, ya.

Definisi Nilai Mutlak dan Sifat-Sifatnya dalam Matematika

Mengutip dari buku Master Kisi-Kisi SBMTPN Saintek 2019 karya The King Eduka (2018:242), definisi nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan riil tanda adanya tanda tambah (+) atau kurang (-). Adapun pada operasi persamaan nilai mutlak, terdapat sifat-sifat yang bisa membantu Anda agar lebih mudah dalam memahaminya. Berikut adalah sifat-sifat nilai mutlak yang perlu diketahui.

• |x| ≥ 0

• |x|=|-x|

• |x-y|=|y-x|

• |x|=√|x²|

• |x|²=x²

• Jika |x|<|y|, maka x²<y²

• |xy|=|x| |y|

• |x/y|=|x|/|y|; y≠0

• |x-y|=|x|-|y|

• |x+y|=|x|+|y|

Definisi nilai mutlak. Sumber: unsplash.com

Contoh Soal tentang Nilai Mutlak

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang nilai mutlak dalam matematika yang dapat Anda pelajari.

Soal 1

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini:

4|x – 7| – 3 = 13.

Penyelesaian:

Perhatikan bahwa x – 7 yaitu merupakan nilai mutlak pada sifat persamaan nilai mutlak tersebut.

Dengan metode subsitusi, maka kita akan memperoleh

|x-7| = 4

Sehingga kita peroleh

x = 11 untuk x-7 = 4

dan

x = 3 untuk x-7 = -4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = {3,11}

Soal 2

Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

Solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Soal 3

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x?

|7 – 2x| – 11 = 14

Penyelesaian:

|7 – 2x| – 11 = 14

|7 – 2x| = 14 + 11

|7 – 2x| = 25

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut.

7 – 2x = 25

2x = – 18

x= – 9

atau

7 – 2x = – 25

2x = 32

x = 16

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16

Itu dia penjelasan tentang definisi nilai mutlak hingga contoh soalnya. (Anne)